Задача 14 (280 вар. Ларина)
Плоскость сечения перпендикулярна основанию правильной треугольной пирамиды SABC и делит стороны АВ и ВС основания пополам.
а) Докажите, что плоскость сечения делит боковое ребро SB в отношении 1:3, считая от вершины S.
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость сечения разбивает пирамиду.
https://alexlarin.net/ege/2020/trvar280.pdf
Указания к решению
а) Не обольщайтесь несложному чертежу. Чтобы решение было принято, требуется последовательное и обоснованное решение.
б) Объем тетраэдра PBMN составляет 3/16 от объема пирамиды SABC (см. Задание 3). Далее, простейшая арифметика.
Ответ: б) 3/13.
