Для школьников.
В статье приведена схема и рассмотрен принцип действия крутильных весов и приведено решение задачи на нахождение положения равновесия подвижного заряда, оказавшегося в электростатическом поле, созданном двумя закреплёнными точечными зарядами.
Закон, позволяющий найти силу взаимодействия точечных зарядов, был установлен Кулоном в 1785 году экспериментально с помощью прибора, названного крутильными весами.
Суть опытов такова. На тонкой длинной нити 1, закреплённой вверху на вращающейся головке, за середину подвешивался диэлектрический лёгкий стержень 2. На одном конце стержня закреплялся проводящий шарик 3, а на другом - в противовес ему диск 4. Второй такой же проводящий шарик 5 укреплялся на диэлектрическом стержне 6. Вся система помещалась в стеклянный цилиндр, на поверхности которого наносилась шкала, позволяющая точно измерять расстояние между шариками 3 и 5.
При взаимодействии шариков длинная нить испытывала кручение. При этом верхняя точка нити поворачивалась на некоторый угол кручения, пропорциональный вращательному моменту, вызвавшему это кручение (точная зависимость между этими величинами устанавливалась заранее). Так как не было способа замерить заряды шариков, то поступали следующим образом. Касались третьим таким же незаряженным шариком одного из заряженных и удаляли третий. В результате заряд шарика уменьшался в 2 раза. По углу закручивания нити находили силу взаимодействия шариков 3 и 5. Деля таким способом заряды шариков 3 и 5 пополам, находили силу их взаимодействия. Такие проведённые Кулоном опыты позволили сформулировать закон взаимодействия точечных зарядов:
Сила взаимодействия точечных зарядов прямо пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Применим закон Кулона для решения следующей задачи:
Два точечных заряда -2е и е закреплены на расстоянии l друг от друга. На каком расстоянии а вдоль линии, соединяющей закреплённые заряды, надо расположить положительный заряд, чтобы он находился в состоянии равновесия? Устойчивым или неустойчивым будет это равновесие?
Решение. Заряд, расположенный от закреплённого положительного на расстоянии а справа, будет находиться в состоянии равновесия, когда силы, действующие на него со стороны закреплённых зарядов, будут равны по модулю и противоположны по направлению. Тогда условие равновесия запишется так:
Равновесие заряда
будет устойчивым, так как при его приближении к закреплённым зарядам на небольшую величину х сила отталкивания со стороны заряда е возрастает на большую величину, чем сила притяжения со стороны заряда -2е, и равнодействующая сил будет возвращать заряд в состояние равновесия. В виде формулы это запишется так:
То же самое будет при некотором удалении х подвижного заряда от закреплённых.
Ответ: подвижный заряд будет находиться в состоянии устойчивого равновесия при
Заключение. Применён закон Кулона для нахождения равновесия подвижного заряда в электростатическом поле, созданном двумя закреплёнными точечными зарядами.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Закон Кулона.
Следующая запись: Решение задач на закон Кулона.
Занятие 27. Условия устойчивого и неустойчивого равновесия.
Ссылки на другие занятия (до электростатики) даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (начиная с электростатики) даны в Занятии 45.