Данная тема зачастую редко вызывает трудности, но иногда детям сложно понять откуда что берется. В связи с этим пару примеров объяснения.
Первый способ
Когда у двух дробей разные знаменатели, необходимо найти общий знаменатель. Для этого разложим знаменатели на простые множители. То есть разделим знаменатели на простые числа.
Простое число - число которое делится на 1 и на само себя. Больше делителей оно не имеет. Пример: 2 делится только на 1 и 2, потому оно простое. А вот 4 делится на 1,2 и 4, значит это число составное.
Далее "убьем" (зачеркнем) одинаковые числа. Оставшиеся числа будем считать дополнительными множителями и раздадим их крест накрест. Все что осталось от 10, отдадим дроби со знаменателем 5, а все что осталось от 5 дроби со знаменателем 10.
Поскольку от 5 ничего не осталось, дроби со знаменателем 10 ничего не досталось.
Далее домножаем дополнительный множитель и на числитель, и на знаменатель. При этом если у дроби нет дополнительного множителя, то просто ее переписываем. и складываем дроби с одинаковым знаменателем по всем правилам. Знаменатель остается общим, а числители складываются.
Можно конечно находить НОК, но в плане экономии времени я обычно останавливаюсь на разложении на простые множители.
Второй способ
Последовательность размышлений:
1. Находим больший знаменатель.
Это 10
2. Могу ли я из меньшего знаменателя сделать больший умножением?
Да, умножив 5 на 2 получим 10.
Значит дополнительный множитель для второй дроби - 2
3. Дальше все по тому же плану.
Разберем другой пример:
1. Находим больший знаменатель.
Это 15
2. Могу ли я из меньшего знаменателя сделать больший умножением?
Нет, из 10 не получится 15.
3. Значит умножаю больший знаменатель на 2 (если не выйдет, то 3, 4 и т.д. пока не найдется общий знаменатель)
15*2 = 30
А могу ли я сделать из 10 - 30?
Да, могу. Необходимо умножить его на 3.
Значит дополнительный множитель для дроби со знаменателем 15 - 2, а для дроби со знаменателем 10 - 3.
Общий множитель найден, пример решен.
