Алина Козлова

Удивительные вещи иногда становятся обычными. Со временем мы привыкаем каждый день видеть удивительные цветы на клумбе, солнце в небе, и знакомых людей. А ведь если задуматься, то каждый день мы видим огромную историю за каждым цветком, листом, рекой. Сегодня я хочу рассказать о маленькой реке, с большим прошлым. Проходя мимо берегов Пехорки, жители Красково, Балашихи, Железнодорожного и Томилино видят незамерзающую реку зимой, и бушующую зелень летом. 42 км удивительной, редко кому известной истории...

В мою студенческую бытность были предметы, которые никак мне не давались. Приходилось заучивать их дословно, а это поверьте, не самое увлекательное занятие. Но творческое начало и здесь пришло на помощь. Мои шпоры выглядели примерно вот так Похоже на каляки-маляки от скуки на паре. Это всего лишь одно утверждение про нейроны головного мозга. В отдельных случаях это были целые сборники комиксов про приключения нейрона Васи. Смысл состоит в том, что любое слово можно зашифровать с помощью визуальных образов...

Часть 1 здесь Сегодня рассмотрим более сложные задачи на составление систем. Задача 6 Аня и Таня вместе весят 40 кг, Таня и Маня — 50 кг, Маня и Ваня — 90 кг, Ваня и Даня — 100 кг, Даня и Аня — 60 кг. Сколько весит Аня? Запишем то, что говорит нам задача: 1. Аня и Таня вместе весят 40 кг: А+Т=40 2. Таня и Маня — 50 кг: Т+М=50 3. Маня и Ваня — 90 кг: М+В=90 4. Ваня и Даня — 100 кг: В+Д=100 5. Даня и Аня — 60 кг: Д+А=60 Составим систему: Начнем решать с конца, с последнего уравнения: Д+А=60 ....

Системы проходят в 8 классе, но уже в 6 появляются задачи, которые крайне удобно решать системой. К тому же олимпиады без таких задач зачастую не обходятся. Потому попробуем раскрыть эту тему как можно более просто. Задача 1 Ручка и блокнот вместе стоят 25рублей, а 4ручки и 3 блокнота стоят 88рублей. Сколько рублей стоит ручка, и сколько блокнот? Запишем то, что говорит нам задача: 1. Ручка и блокнот вместе стоят 25 руб.: р + б = 25 2. А 4 ручки и 3 блокнота стоят 88 руб.: 4р + 3б = 88 А теперь...

Большой цикл задач на движение начнем сегодня. Задача 1 Одновременно навстречу друг другу из пункта А выехали медведи на велосипеде, а из пункта В – зайчики на тарантайчике. В это же время из А вылетели комарики на воздушном шарике. Долетев до зайчиков, они повернули назад, долетели до медведей, снова повернули назад и т. д. Сколько километров пролетят комарики до встречи медведей и зайчиков, если скорость зайчиков – 7 км/ч, медведей – 5 км/ч, комариков 10 км/ч, а расстояние от А до В равно 24 км...

Перевод км/ч в м/мин: Км/ч следует понимать в буквальном смысле километры разделить на час. Предполагаем, что в числителе один километр, а в знаменателе 1 час. Вспомним что нужно сделать чтобы перевести километры в метры. Нужно количество км умножить на 1000, т.к. 1 км = 1000 м. Применим: Мы перевели км в м, а значит получили метры в час. Теперь переведем часы в минуты. Для этого количество часов умножим на 60 мин. Мы ничего не делали с метрами, потому в числителе так и остались метры, а в знаменателе перевели часы в минуты...

Ответы на вопросы после параграфа. 1. Чем отличаются дробные выражения от целых? Они содержат деление на выражение с переменными. 2. Как вместе называют целые и дробные выражения? Рациональные. 3. Какие значения переменных называют допустимыми? Все значения переменных, при которых это выражение имеет смысл. 4. Какие дроби называют рациональными? Это дробь, числитель и знаменатель которой - многочлены. 5. Отдельным видом каких выражений являются рациональные дроби? Рациональных выражений 6. Какой многочлен не может быть знаменателем рациональной дроби? Нулевой многочлен...

Ссылка на первую часть здесь. На вторую здесь. Сегодня рассматриваем задачи на эскалатор и ступеньки в разных вариациях. Задача 1 Митя проводит эксперимент. Он спускается вниз по эскалатору и считает ступеньки. В первый раз он насчитал 50 ступеней. Во второй раз, двигаясь в ту же сторону, со скоростью относительно эскалатора втрое большей, он насчитал 75 ступеней. Сколько ступеней он бы насчитал на неподвижном эскалаторе? Митя и в первом и во втором случае бежит по направлению движения эскалатора (лодка по течению)...

Ссылка на первую часть здесь Более сложными задачами являются задачи со ступеньками. Самый простой способ для понимания их это опять же воспринимать движение по эскалатору как движение по воде. Лодка идет по течению реки. Течение ей помогает? Да. А что значит что течение ей помогает? По сути что оно проходит какое-то расстояние за лодку. Значит расстояние которое пройдет лодка по течению, это то расстояние которое она сама пройдет, плюс расстояние которое пройдет за нее течение. Теперь плывем в стоячей воде...

Рассмотрим несколько задач для того, чтобы понимать принцип решения. Задача 1 Эскалатор спускает идущего по нему вниз человека за 1 минуту. Если человек будет идти вниз вдвое быстрее, то он спустится за 45 секунд. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе? Будем рассматривать движение человека по эскалатору, как движение моторной лодки по реке. Мы помним, что когда лодка плывет по течению, то течение ей помогает. А значит скорость движения лодки равна скорости лодки плюс скорость течения реки...

Для понимания дроби рассмотрим такой пример. У Вас в руке яблоко. Оно одно. И Вас просят скушать 1/2 часть от него. Вверху дроби находится числитель, в нашем случае он равен 1. Внизу дроби - знаменатель. В нашем случае он равен - 2. Мы должны разделить яблоко на столько частей, сколько указано в знаменателе...

Все три вида задач начинают рассматривать в 5 классе. В 6 классе эти задачи только усложняют. Первый вид: нахождение дроби от числа и числа по его дроби Обе задачи будем рассматривать вместе, так как принцип понятен только так. Главное здесь научить находить число соответствующее понятию "Всего". В классе 32 ученика, при чем 3/8 всего класса занимаются лыжным спортом. Сколько учеников занято лыжным спортом? Всего - это 32 ученика. Это то число которое указывает на что-то целое. Второе число - это дробь...