В современном мире многие полезные ранее навыки не используются человеком из-за того, что становятся ненужными. Многие уже разучились четко и красиво писать, потому что постоянно работают с клавиатурой. Устному счёту повезло еще меньше. Ведь для того, чтобы выполнить в уме даже несложную математическую операцию, нужно сконцентрироваться, напрячь свой мозг. Зачем это делать, если можно воспользоваться калькулятором или смартфоном? Но так ли безобиден отказ от устного счёта? Не лишаем ли мы себя величайшего достижения человечества, умения анализировать и абстрактно мыслить?
История устного счёта
Устный счёт, как и другие разделы математики, возник в результате потребностей человека. В древние времена ему не было альтернативы. Не только калькулятор, но и счёты еще не были созданы. Нужно было считать количество детей, домашних животных, чтобы не потерять часть из них, а с возникновением монет – деньги.
Навыки устного счёта развивались вместе с человеком. Постепенно он переходил от понятия «один» и «много» до более точных определений. Немало воды утекло, пока возникли обозначения чисел, различные у разных народов. Появились системы исчисления, из которых нам досталась десятичная, а цифры – арабские. Хотя, скорее всего, она интуитивно использовалась самыми древними людьми, ведь пальцев на руках было по десять всегда.
Вместе с развитием понятия числа проводились операции над числами. Сначала это были сложение и вычитание. Высшей ступенью стало умножение и деление. Для того, чтобы их осознать, нужно было придумать, как по-другому записать сумму одинаковых слагаемых.
Никто не знает, когда это произошло. Известно только, что еще в Древнем Вавилоне были таблицы умножения, которые приблизительно в 3 веке до нашей эры записывались на глиняных табличках. Но система счисления у них была не десятичная, а шестидесятеричная. Где-то в то же время, тысячелетием раньше или позже, были созданы и таблицы для десятичной системы. Одну из них нашли за 300 лет до начала нашей эры в Китае.
С тех пор каждый уважающий себя учитель счёта придумывал свой способ выполнения и записи операции умножения. То же, но еще сложнее, происходило с делением. Сами способы были правильными, что подтверждалось проверкой сложением и вычитанием, но понять и запомнить их было дано не каждому.
Сравнительно недавно был принят известный нам из школьной программы способ записи этих операций. Возможно, они были не самыми легкими из всех существующих, но зато позволили стандартизировать процессы обучения.
История чисел, устного счёта неразрывно связана с историей развития самого человека. Используя имеющиеся инструменты – числа и действия с ними, он создавал приспособления и механизмы, при помощи которых улучшал свою жизнь, материальное состояние. Все блага цивилизации, которые мы имеем сейчас, получены с использованием математики.
Со временем люди придумали приборы, помогающие вести подсчёты быстрее. Это счёты, арифмометр (механический аналог калькулятора с набором колесиков с цифрами, внешне похожий на мясорубку). Но они были большими, тяжелыми, поэтому использовались только на работе. В быту все исчисления проводились устно или в столбик.
И вот на смену им пришло благо цивилизации – небольшой калькулятор, который можно было носить в кармане. С развитием современных технологий он достигает таких размеров, что помещается даже в наручных часах, не говоря о телефоне или смартфоне. А для тех, кому лень искать в меню калькулятор, предусмотрен поисковик браузера. Можно вбить действие в строку поиска и увидеть результат. Но такое ли это благо, как может показаться на первый взгляд?
Чем грозит отказ от устного счёта
Большинство достижений цивилизации в результате их бездумного использования приводит к нежелательным последствиям. Если нет проблем с добыванием пищи, человек постепенно набирает лишний вес, пагубно сказывающийся на его физическом здоровье. Так же и отсутствие интеллектуальной гимнастики, роль которой многие столетия выполнял устный счёт, приводит к нежелательным последствиям:
· Человеку сложно сосредоточиться на любом конкретном действии. Счёт в уме помогает концентрировать внимание для решения сложных жизненных задач.
· Возникают проблемы с логическим мышлением. Многим сложно посчитать, что выгодней купить в магазине. Этим пользуются производители, незначительно снижая цену и основательно – вес товара.
· Отсутствие гаджета приводит к растерянности. Без него сложно понять, какую сумму придется потратить за выбранный товар, как лучше распределить деньги.
· Снижается способность к аналитическому мышлению. Ведь устный счёт совмещает в себе несколько видов деятельности. Это помогает анализировать результаты и на ходу изменять входные данные, если они нас не устраивают.
Особенности обучения устному счёту детей
Дети младших классов имеют наглядно-образное мышление, а действия с числами являются абстрактными. То есть сами числа ни о чем не говорят малышу. Решить это противоречие можно, связывая понятие числа и известных ребенку предметов: два кубика, три яблока, пять пальцев. Постепенно от наглядных пособий переходите к абстрактным образам.
Чтобы научиться считать в уме, малыш должен понимать состав числа, сначала однозначного. Для этого предложите разложить несколько одинаковых предметов на две тарелки разными способами. Так ему легче будет раскладывать числа на слагаемые, чтобы научиться выполнять переход через десяток.
Сразу же после ознакомления ребенка с операциями нужно учить его искать самый легкий способ решения. Для этого:
· знакомят с законом перестановки слагаемых (например, 5 + 27 = 27 +5, но вторым способом выполнить действие легче);
· используют сложение частями (27 + 18 = 27 + 3 +15);
· показывают, как применение сочетательного и распределительного законов помогает ускорить и облегчить подсчёт (например, 16 + 23 + 84 = (16 + 84) + 23).
Устное выполнение этих операций развивает логическое мышление, что впоследствии поможет быстро и правильно принимать любые жизненно важные решения.
Для выполнения умножения и деления ребенок должен выучить таблицы. Здесь тоже лучше применять игровые технологии, в том числе раскраски и компьютерные тренажеры. Одной логики для запоминания будет недостаточно, но она поможет увидеть существующие закономерности, быстро и надежно выучить таблицы.
Использование «модных технологий»
Сейчас все большую популярность набирают различные способы быстрого счёта. Многие родители с восторгом наблюдают видео, где малыши быстро и уверенно выполняют сложные арифметические действия без калькулятора, как будто он спрятан у них в голове. Эта методика называется ментальной арифметикой. Здесь используется абакус, японские счёты, в которых каждый десяток костяшек разделен на две пятерки.
Чтобы ребенок успешно научился считать таким методом, нужно сначала научить его быстро раскладывать числа на слагаемые. Недостатком является то, что ментальная арифметика не показывает наглядно состав чисел от 6 до 10, поэтому их нужно зазубривать. Ее цель – быстро получить результат, а не понять суть арифметических действий.
Особенно опасно обучать абакусу дошкольников. Попадая в школу, они уже могут быстро дать правильный ответ, поэтому не желают слушать учителя. В результате они не научатся выполнят приблизительные вычисления, им будет сложнее освоить дроби, особенно обычные, понять суть таких понятий, как степени, корни, логарифмы.
Во время обучения ментальной арифметике ребенок разбирается не в сути математических операций, а в методике работы с абакусом. Никаких других моделей и способов счёта здесь нет. Ментальная арифметика может быть полезна детям, которые в школе плохо считают. До 3 класса лучше не знакомить ребенка с этой методикой.
Нужен ли устный счёт взрослым
Наш мозг постоянно выполняет огромное количество операций. Часть из них – математические. Если механизм устного счёта отработан до автоматизма, мы можем не обращать на них внимание, как на чтение вывесок на магазинах. Чувство числа, определенные навыки устного счёта нужны человеку любого возраста так же, как грамотная речь или базовые знания из географии.
Каждый должен научиться приблизительно ориентироваться в конечном результате математического действия. И дело не только в том, что калькулятор может сломаться, а смартфон – разрядиться в самый неподходящий момент. Иногда во время набора математической операции случается ошибка (нажали не ту клавишу). Приблизительный подсчёт поможет быстро заметить оплошность и исправить ее. Если вы умеете считать устно, чувствуете себя уверенней в управлении происходящими процессами. Понимание сути математических операций развивает мышление, внимание, память.
Запомнив со школы основные законы математических действий, несложно воспроизводить их во взрослом возрасте. Но что делать, если такие навыки не были заложены? Стоит поискать мобильное приложение для тренировки навыков устного счёта в интернете. Оно должно иметь гибкие настройки уровня сложности, показывать статистику результатов тренировок.
Сначала разберитесь в особенностях математических действий, затем начинайте выполнять упражнения. Начинайте со сложения однозначных чисел и добивайтесь максимального результата. Постепенно переходите к более сложным упражнениям. Если тренироваться по 10 минут в день, положительный результат можно будет заметить месяца за два. Вместе с упражнениями из приложения считайте устно в любых жизненных ситуациях: стоимость покупки, размер сдачи, площадь квартиры или участка. Со временем, когда научитесь быстро выполнять арифметические действия, интенсивность тренировок можно снизить или свести к минимуму.
С возрастом у среднестатистического человека снижается способность к запоминанию информации, мозг начинает работать медленней. Это может привести к серьезным заболеваниям, таким, как болезнь Альцгеймера. Чтобы замедлить эти процессы, врачи-геронтологи советуют пожилым людям изучать иностранные языки или разгадывать кроссворды. Можно также заняться устным счётом. Здесь быстрее будут заметны результаты тренировок, к тому же они принесут реальную пользу. Ведь успехом может быть посчитанная «коммуналка» или надбавка к пенсии.
Умение считать устно – это преимущество, которое всегда остается с вами. Стоит только не лениться и вырабатывать навыки счёта в уме. Это не только полезно, но и интересно.
