Понятие "потенциальная энергия" вводится только для потенциальных (консервативных) сил. В механике такими силами являются сила тяжести и сила упругости. Работа этих сил не зависит от формы траектории движения тела, а зависит лишь от начальной и конечной координат. А при движении тела по замкнутому пути работа потенциальных сил равна нулю. Покажем это на примере силы тяжести. Потенциальная энергия тела, поднятого над землёй на высоту
равна
Она определяется взаимным расположением системы тело - земля и равна работе, которую совершает сила тяжести
при падении тела с высоты. Если тело снова поднять на эту высоту, то сила тяжести совершит такую же отрицательную работу, а полная работа по замкнутому пути будет равна нулю.
Выражение для потенциальной энергии упруго деформированного тела можно получить, найдя работу, совершаемую силой упругости
на примере упруго деформированной пружины.
Если на тело (систему тел) действуют только консервативные силы, то полная механическая энергия системы остаётся неизменной.
Когда присутствуют неконсервативные силы (силы трения, силы сопротивления движению), то полная энергия при движении тела из точки 1 в точку 2 уменьшается на величину работы по преодолению силы сопротивления
Это выражение называется теоремой об изменении механической энергии.
Подробно смотрите в занятиях 20 и 21.
Ссылки на другие занятия даны в Занятии 1.
