Лет тридцать - тридцать пять назад в магазинах еще можно было встретить кассира с настоящими деревянными счетами. Да, в начале девяностых их полностью заменили калькуляторы, но до этого все подсчеты велись на этом волшебном инструменте.
Ребенком я наблюдала, как продавец в магазине перекидывает туда - сюда пару костяшек и сообщает сумму, которую следует уплатить за триста грамм сыра и полкило развесной сметаны.
Как она это делает? Что означают эти манипуляции? Для меня это было сродни какой - то магии.
Так я и не узнала тогда, как работают счеты. Я принадлежала к тому поколению школьников, которое уже не учили, как надо с ними обращаться.
Итак, что же заставило меня об этом вспомнить? Ментальная арифметика! Думаю, многие родители и учителя в курсе, что это такие очень модные и дорогие занятия для детей, где учат складывать и умножать большие числа в уме.
Откуда они взялись и при чем здесь счеты?
Давайте вернемся на пару тысяч лет назад и посмотрим, как считали наши предки.
Думаю, для всех очевидно, откуда взялась наша система счисления десятками. У нас десять пальцев, вот мы и считаем: один десяток, два десятка и так далее. Но такая система была не единственной. Разные народы считали и двадцатками, и дюжинами и даже шестидесятками. Отголосками вавилонской шестидесятеричной системы счисления является современное измерение времени. В часе до сих пор шестьдесят минут, а в минуте - шестьдесят секунд.
Собственно говоря, нам сейчас не важно, какая у нас система счисления. Главное, что нам нужно как - то обозначить, сколько десятков, или дюжин, или двадцаток у нас есть.
Представьте, вам нужно сосчитать большую отару овец, или много мешков с мукой, или огромное количество камней для строительства.
Как вам не сбиться? Допустим, вы относитесь к народу, который считает десятками.
Вы отсчитываете десять овец и берете один камешек, чтобы не забыть, что отсчитали один десяток и не сбиться. Второй десяток - второй камешек, третий десяток - третий камешек и так далее.
И что? У вас пятьсот овец - вам пятьдесят камней с собой таскать? А если их тысяча? А если десять тысяч?
Люди придумали гениальный способ. Причем способ этот был распространен в той или иной вариации по всему миру.
Вернемся к овцам. Десять овец - положили камешек, еще десять - еще камешек. Все камни кладете в один ряд. Собралось десять камешков. Вы берете уже большой камень, кладете его во второй ряд, а все маленькие в первом убираете. Ваш один камень во втором ряду будет обозначать десять десятков, то есть сто.
И начинаете считать вторую сотню овец, опять выкладывая маленькие камешки в первом ряду. Потом, когда накопится еще раз десять маленьких камешков, вы можете добавить во второй ряд второй большой камень и начать считать третью сотню.
Таким же образом вы можете поступать, если предпочитаете считать дюжинами или двадцатками.
Ничего не напоминает? Да это же прародитель наших счетов!
Это называется позиционная система счисления.
Вместо камней инки передвигали бобы или зерна маиса на специальных лотках, североамериканские индейцы пользовались бусины или ракушки на разноцветных нитках, а у греков и римлян были фишки из костей, слоновой кости или металла, помещавшиеся на специальных столиках.
Римляне изобрели абак, представляющий собой что-то типа механизма для такого способа подсчета. В абаке бусинки передвигали по прорезям.
Не очень - то удобно таскать с собой камни или искать подходящие на месте, лучше такой переносной "калькулятор".
Абак и послужил прототипом для прочих приспособлений. В России - это счеты, у которых имеется десять костяшек на каждом стержне. А вот японский инструмент называется соробан и у него всего пять костяшек.
Возвращаемся к ментальной арифметике.
Дело в том, что в Японии до сих пор учат детей в начальной школе считать на соробане. Более того, есть внеклассные занятия по изучению счета на соробане. И, представьте себе, есть соревнования разного уровня, где учащиеся соревнуются в искусстве владения соробаном.
Так вот, занятия ментальной арифметикой основаны на изучении счета с помощью этого самого соробана.
Вы уж простите, я тут не буду подробно рассказывать, как именно на нем считают. Это дело не быстрое. Я думаю, что если вы не собираетесь изучать этот вопрос слишком глубоко, вам будет достаточно знать, что сам принцип такой же, как и в наших счетах. Ряды костяшек разделяются по разрядам.
Но если вы немного слышали о занятиях ментальной арифметикой, то знаете, что после них дети могут быстро складывать, вычитать, умножать и делить большие числа без всяких устройств типа соробана или счетов. Как же так?
Дело в том, что после тренировки ребенок или взрослый (это и не важно, взрослые тоже могут научиться), настолько хорошо запоминают расположение костяшек, что могут считать, мысленно представляя их себе.
При этом не нужно запоминать цифры, с которыми надо производить действия. Их следует представлять сразу в виде косточек соробана. Ребенок может в уме сложить таким способом большое количество цифр и получить правильный ответ. Но потом не спрашивайте его, какие числа он складывал, он их не запоминает.
И по "мысленному соробану" в Японии есть чемпионаты. Это называется анзан.
Так что, устраивать конкурсы по ментальной арифметике - это идея совсем не новая и родилась не у нас.
Считается, что такие занятия развивают способности к многозадачности, как у детей, так и у взрослых.
Попробуйте и вы тоже, в интернете есть видеоуроки, объясняющие, как это можно сделать. Древнее остроумное изобретение, опыт поколений, и, как говорится, никакого волшебства. А может кто-то пробовал что-нибудь подобное с русскими счетами?
P.S. Спасибо за новые знания книге Алекса Беллоса "Алекс в стране чисел. Необычайное путешествие в волшебный мир математики". Почитайте, очень интересно.
Оглавление самых популярных статей канала о школе, ЕГЭ , поступлении в ВУЗы и образовании вообще - вот здесь.
