Грузинский авторитет родился в Очамчире в 1972 году. С юности окунулся в криминальную жизнь, выбрав для себя воровские жизненные приоритеты. «Воровскую корону» получил в 1999 году в возрасте двадцати шести лет. Короновали его два «законника»: Элгуджа Кублашвили («Гижуа») и Гоча Чихладзе («Чиа»).
В том же году Заур попал в руки московских оперативников. При нем было обнаружено наркотическое вещество. Однако никакой информации о тюремном сроке нет — возможно, до суда дело так и не дошло.
В 2003 году статус Гвадзабии поставил под сомнение Мераб Джангвеладзе («Мераб Сухумский») и его соратники. Все произошло после конфликта между Зауром и двумя «законниками» - Гурамом Одишария («Буйя») и Кахой Макалатией («Каха Абашский»). Их ссора началась с того, что будучи нетрезвым Гвадзабия позволил себе высказаться как-то нелестно в адрес «Шакро». С того момента авторитет предпочел залечь на дно.
После одиннадцати лет тишины имя Заура вновь всплыло. На большой сходке в Турции в 2014 году при заступничестве Махаре Гварамии («Маци Сенакского») авторитету вернули его статус.
Однако, в 2015 году он вновь был не признан, на этот раз в Москве, «законником» Нодаром Алояном («Нодар Тбилисский»). В настоящее время статус «Заура Сухумского» находится под конфликтом.
