Признаться, расчёты не совсем мои, но мне они показались забавными, поэтому продублирую их тут.
Итак, иногда возникает сей праздный вопрос. Конечно, провести прямой эксперимент не удастся, но человеку на то и дано воображение, чтобы ставить самые отвязные мысленные эксперименты.
Как известно широкой общественности с XVI-XVII веков (а всяким ботаникам - с античности), Земля обращается вокруг Солнца. При этом она находится в свободном падении, примерно как МКС на орбите, то есть, её вес, грубо говоря, равен нулю - опять-таки, примерно как на МКС. Педанты могут возразить, что веса предметов на МКС, строго говоря, нулю не равны, но мы не будем вдаваться сейчас в эти жуткие подробности.
Теперь представим, что нам удалось остановить Землю и взгромоздить её на весы. Вес нашей Родины в этом случае станет выражаться всем известной формулой:
F = m · g
где m - понятное дело, масса Земли, а вот g... А вот g обусловлено силой притяжения Солнца (а что ещё такое же массивное есть в нашей системе?) и выражается опять-таки привычным образом:
g = G · M / R²
Тут G - гравитационная постоянная, M - масса Солнца, R - расстояние от Земли до Солнца, то есть, радиус земной орбиты.
Посчитаем эту g, наконец:
g = 6,6743 · 10⁻¹¹ · 1,989 · 10³⁰ / ( 149,6 · 10⁹ )² ≈ 5,93 · 10⁻³ м/с²
Теперь в обычном хозяйственном магазине приобретём обычные пружинные весы. Для того, чтобы понять, что они покажут, придётся заглянуть в их конструкцию.
Силе тяжести, действующей на груз, противостоит сила упругости сжатой пружины, и по величине деформации этой пружины определяется вес груза.
Тут возникает одна тонкость: пружинные весы проградуированы так, чтобы в обычных условиях, при земной силе тяжести показывать вес тела. Земная сила тяжести характеризуется ускорением свободного падения
g₃ = 9,8 м/с²
Таким образом, земные весы, будучи помещены в неземные условия, покажут вес нашей планеты в виде:
m' = g / g₃ · m = 5,93 · 10⁻³ / 9,8 · 5,972 · 10²⁴ ≈ 3,61 · 10²¹ кг
что на три порядка меньше ожидаемого значения.
Отсюда следует очень ценный вывод: если вы собираетесь вступить с кем-то в товарно-денежные отношения, то товары на развес продавать лучше на Юпитере. А покупать в районе Плутона.