Давно ничего не решали, поэтому предлагаю немного поразмяться и заняться числовыми ребусами. Всё очень просто, имеется пример, в котором все цифры были заменены буквами, причем одинаковые цифры заменены одинаковыми буквами. Необходимо сделать обратную замену.
Зачем бы это могло понадобиться? Когда у детей вырабатывается навык выполнения арифметического действия, они перестают задумываться над ними. Действуют на автомате. Числовые ребусы можно использовать, чтобы напомнить на каких правилах основано то или иное действие. А еще это весело!
Часто такие ребусы попадаются в олимпиадах. Если есть цель подготовить ребенка к участию в них, то можно изложить все теоретические основы дешифровки ребуса. Здесь я укажу только некоторые из них, которые используются в конкретных примерах. Эти правила довольно очевидны, и на большинство их них дети сами выходят в процессе решения ребуса.
Перейдем к примерам. Начнём с простого, со сложения.
С чего начать? С того, что бросается в глаза, выделяется. В нашем примере это разряд единиц и десятков. В разряде единиц слагаемых стоит три одинаковых цифры, которые в сумме дают ту же цифру. Это значит, что 3*А = А. Перебрав все цифры, приходим к выводу, что А = 0 или А = 5. Чтобы выбрать проводим те же рассуждения для разряда десятков. Может ли быть 3*К + 1 = К. Опять же методом перебора убеждается, что это невозможно, а значит А = 0, К = 5. Результат нашего исследования можно оформить в виде небольшой теоремы. Если при сложении трех натуральных чисел в неком разряде слагаемых и суммы стоит одна и та же цифра, то этот разряд равен 0 или 5.
Следующий разряд, на который стоит обратить внимание это единицы тысяч. Одна цифра здесь известна, а две другие одинаковые и в результате должен получится 0. Вариант Е = 5 мы отбрасываем, потому что К = 5. Значит в этом разряде будет дополнительное слагаемое от предыдущего. Что это может быть? Если мы складываем три цифры, то в сумме не можем получить больше 27 (3 * 9 = 27), а значит дополнительным слагаемым будет 2. Единицы не хватит. То есть Е + Е = 8, а значит Е = 4.
Дальше сложнее. Посмотрим какие цифры еще остались не использованные.
Сумма Д + Б + Р должна заканчиваться цифрой 4 (дополнительная единица из предыдущего разряда) и быть больше 10. Так как 4 и 5 уже использованы, то в этой сумме должна быть одна из цифр 6. 7, 8 или 9. Посмотрим какие есть варианты: 6 + 7 +1 = 14, 7 + 8 + 9 = 24, 9 + 3 + 2 = 14. Кажется, это все возможные варианты. Первый нам не подходит, потому что получается, что С = 1, а значит равно еще какой-то букве.
Чтобы выбрать из оставшихся двух вариантов, нужно посмотреть на разряд сотен. Здесь сумма Д + Б + П должна быть больше 20. Максимум, что мы можем получить из третьего варианта это 9 + 3 + 2 =20. Но ноль уже занят. А значит остаётся лишь один вариант: 7 + 8 + 9. Осталось решить вопрос в каком порядке расставлять. Здесь возможно только три варианта, из которых только один нам подойдет.
Вот и всё. При должной тренировке, всё довольно просто. Чтобы оставить размер статьи в пределах разумного, остановлюсь на этом. Как-нибудь в следующий раз, разберем ребусы с умножением.
А это вам для тренировки.