Буква Г в русском и в украинском языках обозначает разные звуки. В русском – это взрывной звук, в украинском – фрикативный.
Но есть в украинском языке несколько десятков слов, где этот звук произносится так же, как в русском языке. Для его обозначения используется буква Ґ. Называют ее иногда в просторечии «ге з гичкою» или «ге з гачком» (ге с крючком).
В основном это малоупотребительные, диалектные слова. Приведу лишь несколько примеров: аґрус, ґава, ґандж, ґирлиґа, ґлей, ґречний, ґринджоли, джиґун, дзиґа, дзиґлик, лаґун, леґа, леґавий, леґар.
Кстати, буква эта существовала в грамматике Мелетия Смотрицкого, по которой учились в 17 веке и в Москве, и в Киеве. Общая у нас тогда была грамматика.
Позже в церковнославянской орфографии различие между Г и Ґ исчезло. Осталась только буква Г.
Буква Ґ появилась в 19 веке в печатных изданиях на украинском языке в Австро-Венгрии. С 1905 года использовалась и в России. Но в 1933 году в результате реформы украинской орфографии ее отменили.
В 1990 году букву Ґ восстановили в украинском правописании. Наши «мовознавці» относятся к букве трепетно. Объявили ее «репрессированной». Понимаете почему - отменили в тридцатых годах прошлого столетия.
Но используется она непоследовательно и сегодня. В украинском языке центральной и юго-восточной Украины этот звук почти полностью исчез. А в клавиатурной раскладке иногда просто отсутствует литера. Да и определить значение слов с этой буквой чаще всего можно только с толковым словарем Бориса Гринченко. Для моих студентов процентов 90 слов оказались незнакомыми.