Теперь обратимся непосредственно к опыту с интерферометром Майкельсона – Морли, с которого начались уравнения СТО, и рассмотрим его подробно.
Поскольку физики конца 19-го, начала 20-го века были увлечены неинерциальными системами, то и Майкельсон с Морли постарались привести условия опыта к прямолинейному, равномерному движению. Они направили одно плечо интерферометра вдоль орбиты Земли, а второе перпендикулярно к ней, полагая, что из-за большой разности скоростей света и движения Земли по орбите, соотношения длины плеча интерферометра и орбитального радиуса Земли, кривизной траектории орбиты можно пренебречь. Предполагается, что плечо 0B направлено вдоль движения Земли по орбите вокруг Солнца. Тогда пути, пройденные светом OC1O1 и OСO1 не равны, следовательно, из-за разности хода лучей должна быть интерференция, которая в опыте не наблюдается.
На самом деле, из-за того, что Земля в реальности движется со смещением, и когда начало интерферометра со скоростью ut сместится в точку A, зеркало на конце интерферометра сместится по некоторой произвольной траектории в точку D, а луч света, вышедший из точки O, догонит зеркало, сместившееся в точку D, пройдя путь ct.
Поскольку, фактически, мы рассматриваем задачу в трёх точках O, C и D в пространстве, то можем провести через эти три точки плоскость и рассматривать эту задачу в плоскости OCD Тогда можно записать: ct=rx+ry+rz, ct’=r’x+r’y+r’z, или (c)2(t)2=(x)2+(y)2+(z)2, (c)2(t’)2=(x’)2+(y’)2+(z’)2.
Упростим задачу, рассмотрев перемещение зеркала, движущегося равномерно со смещением относительно фронта световой волны, испущенной источником из некоторой точки О. Причём, находясь на Земле, и думая, что наша точка движется прямолинейно – равномерно, у нас возникнет иллюзия, что произошло сокращение длины пути, который прошёл свет, догоняя точку, по сравнению с реальным путём, которой ему пришлось пройти.
Мы считаем, что свет из точки О, должен приходить в точку An, где должно находиться зеркало пройдя расстояние ОAn за время t, тогда, как, на самом деле, из-за смещения Земли относительно фронта сферической световой волны, или выбранной на этой сфере точки, движущейся прямолинейно от центра распространения световой волны (луча), свет пройдёт расстояние ОDn, за то же время t.
И, если мы продолжаем считать, что наше зеркало движется прямолинейно, то мы увидим мнимое сокращение длины пути OC=ct’, который будет меньше реального пути OD=ct.
Отсюда так же легко получаются уравнения Лоренца – Эйнштейна, при этом не нужно вводить время в качестве четвёртой координаты, можно обойтись тремя метрическими координатами. Если мы примем ct’=x’, а ct=x, тогда в векторной форме это уравнение будет выглядеть как x’=x-vt, а в скалярной форме, в частном случае, при котором бесконечно малом смещении dS=vtdt, происходит линейно под некоторым углом к плоскости XZ, можно записать dS’=v’dt, dS=vdt. Координаты зеркала D определяются как (r)2=(r)2x+(r)2y, или (c)2(t)2=(c)2(t’)2+(v)2(t)2, откуда ct’=((c)2(t)2-(v)2(t)2)1/2, или ct’=t((c)2-(v)2)1/2=ct(1-(v)2/(c)2, или S=S0(1-(v)2/(c)2)1/2 (1)
Сравнить в СТО L=L0(1-(v)2/(c)2)1/2
И, как мы уже это делали в предыдущей статье:
T0=t2’-t1’=(t2-ux/(c)2)/ (1-(v)2/(c)2)1/2-(t1-ux/(c)2)/ (1-(v)2/(c)2)1/2=T/(1-(v)2/(c)2)1/2
или T=T0/(1-(v)2/(c)2)1/2. (2)
Таким образом, исходя из линейного смещения, пренебрегая криволинейностью траектории, как это сделали Майкельсон и Морли, мы и в этом случае легко получаем формулы СТО. Причём, если мы будем считать, что свет, вследствие смещения зеркала, должен был пройти вдоль оси X, а на самом деле, плоскости XZ, путь S=v’t, а не, S0=vt, то у нас будет, как бы, мнимое сокращение длины плеча интерферометра, а на самом деле – мнимое сокращение длины пути, пройденного светом.
В данном случае, S – это путь, который проходит электромагнитная волна, или любое другое воздействие, распространяющееся со скоростью света в любой системе отсчёта, движущейся по произвольной криволинейной траектории, относительно Мировой среды, в которой это воздействие распространяется (передаётся) со скоростью света, проходя путь S>S’. А T – это интервал времени, на который замедляются физические процессы в данной системе, вследствие запаздывания передачи воздействия из-за движения этой системы с некоторой скоростью относительно фронта распространения электромагнитной волны (воздействия) в Мировой среде за время t>t’. В данном случае, мы получаем увеличение временного интервала, или замедление времени относительно времени, текущего в неподвижной системе координат (Мировой среде). Мировую среду мы тогда можем определить, как абсолютную систему отсчёта, в которой распространяется воздействие независимо от других систем, и относительно которой движутся все остальные системы отсчёта. Поэтому мы можем эти же соображения применить к любому движущемуся в пространстве материальному объекту, например, к заряду или элементарной частице. Тогда мы можем рассматривать время, как скорость изменения физических, химических, информационных и т.д. процессов, т.е. как скорость передачи воздействия в зависимости от скорости перемещения объекта в трёхмерном пространстве.
Таким образом, все физические, химические и т.д. процессы в теле, которые, естественно, зависят от скорости передачи воздействия (энергии, силы внутренних связей и т.д.) будут замедляться. Чем выше будет скорость перемещения тела относительно Мировой среды, в которой это воздействие осуществляется, тем больше будет замедляться время протекания этих процессов внутри тела. Как это происходит, мы увидим чуть ниже.
А теперь рассмотрим вопрос: может ли частица двигаться со скоростью выше скорости света? Оказывается – может. Из обсуждения выше мы видели, что воздействие распространяется со скоростью света прямолинейно, а, поскольку, частица движется немного по криволинейной траектории, то её физические параметры не достигнут критических значений при скорости численно равной скорости света. Тогда, при vp>c т.е. когда частица движется со скоростью распространения световой волны, мы получаем случай, когда тело (частица) движется со скоростью численно большей, чем скорость света.
где vp – скорость частицы вблизи скорости света;
vс – скорость частицы, численно превышающая скорость света;
c – скорость света в вакууме (Мировой среде);
v0– начальная скорость частицы.
В том случае если скорость частицы будет не численно, а реально равна скорости перемещения световой волны в вакууме (Мировой среде), то воздействие на частицу прекратится, материя при этом должна распасться на элементарные составляющие. Почему этого не произойдёт, мы увидим дальше.
Рассмотрим теперь зависимость силы воздействия на частицу от скорости её перемещения. Прежде чем разобраться с тем, увеличивается ли масса материального тела (частицы) с увеличением скорости его перемещения в Мировой среде, рассмотрим подробнее эту зависимость. Отметим тот факт, что при регистрации какого-либо события, происходящего в какой-то точке пространства, наблюдатель, получая информацию об этом событии, интерпретирует его в зависимости от той физической модели, которую он использует, и в зависимости от его понимания физических процессов, происходящих в пространстве.
Допустим, частица, вылетевшая из источника, находящегося в точке O, со скоростью v, должна попасть в детектор, расположенный в точке B, измеряющий энергию этой частицы. Наблюдатель, зная, что частица перемещается независимо от источника, но считая, что частица и детектор движутся прямолинейно, предполагает, что оба они окажутся в точке C. На самом деле и частица и детектор, вследствие смещения, встретятся в точке A.
Обозначим OA = vt – реальный путь пролёта частицы;
OC = v’t – предполагаемый путь пролёта частицы;
BA=vDt – реальное смещение детектора, вследствие движения относительно вакуума;
BC=v’Dt- предполагаемое смещение детектора, вследствие движения относительно вакуума;
Зная массу частицы, расстояние, которое, по его мнению, должна пролететь частица, и время, за которое частица достигнет детектора, наблюдатель может вычислить ожидаемую силу, которую необходимо приложить к частице в поле детектора, чтобы затормозить её до полной остановки. Но в реальности, за это время, частица пролетит большее расстояние, и, следовательно, будет иметь скорость превышающую расчётную
vр > v. Наблюдатель с удивлением обнаружит, что для того, чтобы остановить частицу, пришлось приложить большую силу. Предполагая, согласно его физической модели, что масса частицы зависит от скорости, он решит, что получил экспериментальное подтверждение этой модели. Посмотрим, что получается в действительности, если мы учитываем смещение движения частицы?
Сила, которую экспериментатор рассчитывает затратить на остановку частицы, равная F=ma’, на самом деле, из-за смещения частицы, будет силой, которую необходимо затратить на остановку частицы, и равняется F0=ma, так как, из-за смещения, частица за то же самое время пройдёт большее расстояние, и, следовательно, будет иметь большую скорость, то и ускорение, которое нужно будет погасить за то же время будет большим, чем считает наблюдатель. Рассчитаем это ускорение, учитывая формулы воздействия (1) и (2):
a’=S/(t’)2=(S0(1-(vp)2/(c)2)1/2)/(t)2(1-(vp)2/(c)2)=a/(1-(vp)2/(c)2)1/2,
то есть F=ma’=ma/(1-(vp)2/(c)2)1/2=F0/(1-(vp)2/(c)2)1/2 (3)
Таким образом, из уравнения видно:
1. Чем больший путь необходимо пройти частице, в зависимости от её скорости, по сравнению с системой которую мы считаем неподвижной, тем большую силу, по сравнению с расчетной, нужно приложить, чтобы затормозить частицу.
2. Увеличение силы воздействия на частицу, при её торможении, зависит от увеличения скорости частицы, по сравнению с расчётной, вследствие её смещения. И, как следствие, увеличение ускорения, которое необходимо погасить, а не от её массы. Масса частицы остаётся неизменной и не зависит от скорости перемещения частицы. Те же самые соображения справедливы, когда нам нужно разогнать частицу (объект) до необходимой скорости.
Вместо формулы изменения массы, фигурирующей в СТО, мы ввели формулу (3) - силы воздействия на частицу, перемещающуюся в пространстве, со смещением.
Поэтому, при передаче воздействия из какой-либо точки пространства со скоростью света на частицу, движущуюся со смещением, время на передачу этого воздействия будет тем больше, чем выше скорость частицы. Следовательно, время, затрачиваемое на передачу этого воздействия, возрастает, а сила самого воздействия уменьшается.
F0=F(1-(vp)2/(c)2)1/2. (4)
И при скорости тела (частицы) равной скорости распространения воздействия в Мировой среде, сила воздействия на тело (частицу) или внутри самого тела (частицы) исчезнет (Что можно представить как эквивалент, якобы, возрастающей массы).
Тогда при v→c, Путь, который проходит свет (воздействие), догоняя зеркало S→∞, а расстояние между фронтом световой (электромагнитной) волны и зеркалом меняется всё меньше, сокращение мнимой длины L→0. Интервал воздействия увеличивается T→∞, т.е. t→0 (время замедляется, вследствие замедления всех процессов из-за увеличения интервала времени передачи воздействия). Соответственно, сила воздействия на любую частичку тела F→0, (и нам приходится прикладывать всё большую силу в единицу времени, чтобы поддержать воздействие на том же уровне), что эквивалентно мнимому возрастанию массы m→∞.
Подставив в формулы (1), (2) и (4) граничное условие vp=c, мы получим: S=∞,T=∞,F=0.
Путь, который должно пройти воздействие в вакууме (Мировой среде), чтобы воздействовать на частицу будет бесконечно длинным, интервал времени воздействия бесконечно большим, и сила воздействия будет, соответственно, равна нулю. Но на самом деле этого не произойдёт, так как частица, достигшая скорости, численно равной скорости света, попадёт в зону неопределённости и преодолеет световой барьер. Как это происходит, описано дальше.
В следующей статье мы рассмотрим: возможно ли превысить скорость света? Что происходит при превышении материальным телом скорости света? Что такое световой барьер?
Этот канал только что образовался и нуждается в Вашей поддержке.
Если Вас интересует тема мироздания в котором мы живём, то давайте исследовать эту тему вместе. Ставьте лайки, подписывайтесь на канал, поделитесь с друзьями и оставляйте комментарии!
