Полный текст книги в PDF одним файлом:
Структура: проба-масса
У нас в руках камень. Необходимо его свойство «масса» перевести в свойство «структура». Это вариант: M*L=L*m.
Кладём эталон-масса «1» в левую чашу на эталон-расстояние «1», в правую чашу – пробу-массу «m». Методом 3НТТ находим тождественное массе-пробе «m» расстояние «L».
Убираем массу-пробу с весов, перемещаем эталон-массу на тождественное расстояние «L» – у нас получился тождественный маятник.
Эталонным импульсом сообщаем ему энергию и регистрируем колебания. Это тождественная массе-пробе «m» структура.
Структура: проба–расстояние
Это вариант: M*L=l*M. Имеется некоторое расстояние, которое необходимо представить в виде структуры. Для этого укладываем слева на эталонном расстоянии массу-эталон, справа – эталон-массу на расстояние, которое требуется «перевести» в структуру – «l».
Двигаем эталон-массу по шкале и методом 3НТТ добиваемся тождества.
Убираем массу с правой чаши. В результате получаем тождественный весам маятник.
Сообщив маятнику эталонный импульс, получаем структуру, тождественную пробе-расстоянию.
Обратим внимание на обозначение символов расстояний. Сначала проба-расстояние было справа, потом слева. Так мы показали тождественное «перемещение» пробы. Изначальный камень в процессе анализа стал эталоном – мы ему стали сопоставлять величины.
Как могли заметить, можно было сразу положить эталон-массу на расстояние-пробу и получить тождественную структуру.
В любом случае, когда неизвестно какое-то «свойство» пробы (масса или расстояние – это именно свойство), нам необходимо сопоставить его с эталоном (нормализовать).
Нормализацией называется приведение пробы (сделать тождественным) к свойству эталона. В нашем случае, мы приводили пробу либо к массе-эталону, либо к расстоянию-эталону. Поскольку, численно, это тождественные значение – отличия между массой и расстоянием нет, использовать вместо них понятие – «число», проще.
Используя в наших рассуждениях такие понятия как масса, расстояние и время, мы можем заменить их на одно понятие – число.
Аналогия нолевого порядка
Мы уже привыкли, что вместо масс камней мы используем числа. Так же анализ производился с расстояниями и временем. Это не ставило в непонимание: массы, расстояния и время – понятия различные. Однако числа, используемые для их определения – идентичные: мы не обнаруживаем разницы. Почему это происходит и что с этим делать?
Конечно, абстракция позволяет не концентрироваться на этом различии чисел. Задача «1+1» не ставит в затруднение: мы даже не задумываемся – о массе, расстоянии или времени идёт речь. Может вообще о чём-то другом. Причина непротиворечивости состоит в том, что анализ чисел для масс аналогичен анализу чисел, как для расстояний, так и для времени.
Аналогия – это пропорциональная тождественность. Это основная причина возможности абстракции до уровня чисел: они пропорционально тождественны друг другу. Поскольку аналогия и подобие схоже, символ обозначения такой же – «~». Возможно, когда-нибудь будут даны чёткие отличия для лучшего описания.
Аналогия нолевого порядка указывает на нолевую степень пропорциональности подобия. Формула аналогии нолевого порядка выглядит так:
M ~ L*e**0. (е в степени ноль)
Камни, ветки и качающиеся листья, что мы использовали в Фантастическом Мире – это всё Мир чисел.
Продолжение следует…