Многие боятся базового ЕГЭ по математике из-за блока геометрии, который некоторых вводит в тупик. Я покажу на практике, что геометрию можно решать за 15-25 минут и оставить время и силы на более сложные задания.
Всего в базовом ЕГЭ три номера, связанных с геометрией и все их можно научиться быстро решать. Сегодня я разберу часть заданий из номера 8 он называется прикладная геометрия и из названия понятно, что мы будем иметь дело с задачами из реальной жизни.
Перед решение нам нужно знать формулы некоторых многоугольников, таких как квадрат, прямоугольник, трапеция.
Формула площади квадрата, где а-сторона квдрата.
Формула площади прямоугольника, где а и b- стороны прямоугольника.
Формула площади трапеции, где a и b- верхнее и нижнее основания, а h- высота трапеции.
Больше для этого нам ничего не надо знать. Приступим же к практике этого номера.
1. Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Найдем сначала площадь участка 30 · 30 = 900 кв.м. Площадь дома равна произведению одной стороны на другую, поэтому 8 · 5 = 40 кв.м. А площадь оставшегося участка является разностью между площадью всего участка и площадью дома, получаем 900 − 40 = 860 кв.м.
Мы получаем в ответе 860.
2. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Есть два способа решения этого номера: 1- можно просто посчитать все клеточки и площадь получится 11 кв.м. ; 2- Можно фигуру разбить на два прямоугольника(вариации представлены на второй и третьей картинке), найти их площади и сложить. Если разбить так, как показано на второй картинке, то получится, что S1=3·3=9 кв.м. S2=2·1=2 кв.м. и Sобщ=S1+S2=9+2=11 кв.м. А если разбить так, как показано на третьей картинке , то получится, что S1=3·1=3 кв.м. S2=2·4=8 кв.м. и Sобщ=S1+S2=3+8=11 кв.м.
Мы получаем в ответе 860.
На примере второй задачи, можно сказать, что задачи такого типа решаются несколькими вариантами, вам необходимо видеть такие особенности, потому что из-за этого навыка вам станет легче решать следующие задания по геометрии из базового ЕГЭ.
Но не стоит расслабляться, поэтому я оставлю пару заданий для самостоятельного решения, чтобы вы еще лучше проработали эту тему.
Задания для самостоятельного решения:
1. Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 12 метров (см. рис.). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
2. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в кв.м.
Если возникнут вопросы, я всегда на них отвечу, можете скидывать любые задания, чтобы мы разобрали вместе или писать в комментарии темы, которые я бы мог разобрать(из ОГЭ или ЕГЭ).
