Пять окружностей расположены так, что их центры находятся на одной линии и равноудалены друг от друга, как на рисунке.
Прямая линия соединяет нижнюю часть первого круга и верхнюю часть пятого круга. Площадь фигуры, выделенная желтым цветом равна 40. Площадь пересечения двух окружностей равна 5.
Вычислите площадь одной окружности.
Решение ниже, только не подглядывайте. Попробуйте сами решить и напишите ответ в комментариях ))
Решение
Желтая часть фигуры - это половина фигуры. Умножив площадь этой части на 2 получим площадь всей фигуры.
S = 40*2 = 80
Площадь всей фигуры равна 80.
Так же площадь всей фигуры равна сумме площадей окружности за вычетом суммы площадей пересечения окружностей. Так как все окружности равны, то:
S = 5*S(окружности) - 4*S(пересечения)
80 = 5*S(окружности) - 4*5
5*S(окружности) = 100
S(окружности) = 20
Таким образом, мы получили площадь одной окружности равной 20.
Спасибо за прочтение. Надеюсь вы смогли решить задачу сами )
#математкиа #геометрия #задачи #логика