Всем привет. Сегодня наша тема посвящена прямоугольным треугольникам. этой статье мы собрали все основные свойства прямоугольного треугольника которые вам понадобятся при решении ЕГЭ.
Прямоугольный треугольник - треугольник, имеющий прямой угол. Сторону противолежащую прямому углу называют гипотенузой, а стороны образующие прямой угол - катетами.
1. Катет противолежащий углу в 30˚, равен половине гипотенузы.
2. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90˚.
3. Высота проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольник на два подобных треугольника. И оба эти треугольника подобны исходному. ACH ∼ BCH ∼ ABC.
4. Медиана проведенная к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна ее половине. А так же является радиусом описанной окружности.
5. Центр описанной окружности, является серединой гипотенузы. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы и медиане проведенной из прямого угла. Диаметр описанной окружности равен гипотенузе.
6. Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен сумме катетов минус гипотенузу, поделенные пополам.
Теорема Пифагора
Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Или квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 называется египетским треугольником. Применяется для построения прямых углов на земной поверхности.
Площадь прямоугольного треугольника
- Можно найти зная два катета.
- Через гипотенузу и высоту проведенную к гипотенузе.
Понравилась статья? Если да, то подписывайся на мой канал. Если нет, то напиши почему, мне важно твое мнение!
