Сегодня хотел представить Вашему вниманию более наглядное представление свойств пространства-времени, которое описывается псевдоевклидовой метрикой в пространстве Минковского, то есть специальной и общей теорией относительности. В основном статья для тех, кто думает, что существуют парадоксы в теории относительности Эйнштейна.
Для наглядной демонстрации возьмем три объекта: две ракеты с наблюдателями-близнецами и небольшой астероид, относительно которого будем измерять перемещения ракет.
Итак, представим, что в направлении на астероид равномерно и прямолинейно движутся две ракеты с близнецами красная и синяя, их часы синхронизированы и идут "стрелка в стрелку". Когда до астероида остается некоторое расстояние R, красная ракета переходит на круговую орбиту относительно астероида, а синяя ракета продолжает равномерное и прямолинейное движение.
В момент разлета, часы имеют нулевое показание (t=0). Часы в синей ракете оставим как эталонные, поскольку никаких манипуляций с движением этой ракеты происходить не будет. Поскольку гравитации астероида почти нулевая, космонавт красной ракеты вынужденно должен управлять ракетой таким образом, чтобы ракета все время поворачивала, описывая окружность вокруг астероида. Кроме этого, космонавту красной ракеты поставлена задача, чтобы пути ракет пересеклись. В этот момент необходимо сверить часы. Для того, чтобы все прошло как задумано, линейная (касательная) скорость красной ракеты должна быть выше, чем у синей, поскольку путь ее в этом случае гораздо больше.
Рассмотрим процессы, происходящие в красной ракете относительно эталонных часов, размещенных в синей ракете.
Поскольку ракетам нужно встретиться, и красной ракете нужно преодолеть путь в полтора раза больше (π/2 =1,57), то и скорость ее должна быть во столько же выше. Но благодаря лоренц-фактору, с увеличением скорости, ход времени в красной ракете замедлится (относительно эталонных часов, оставшихся в синей ракете). При этом сам космонавт не заметит изменения хода часов, он будет чувствовать себя таким же бодрым как и его брат из синей ракеты.
Кроме этого, на ход часов так же повлияет центробежная сила, возникающая при движении красной ракеты по окружности. Согласно принципам эквивалентности общей теории относительности, центробежная сила или сила возникающая от ускорения, эквивалентна проявлению сил гравитации. И во всех этих случаях, должно происходить замедление времени. Чем меньше радиус дуги, по которой будет двигаться ракета, тем сильнее будет проявляться эффект гравитационного замедления времени, поскольку центробежная сила пропорциональна кривизне пути.
Два эти фактора - скоростной и центробежный, приведут к тому, что часы на красной ракете, за время пролета полуокружности, будут тикать реже относительно часов на синей ракете. Когда ракеты встретятся, показания их часов будут отличаться: часы в красной ракете отстанут от эталонных, и космонавт, летевший в ней будет выглядеть немного моложе своего брата, который ничего не делал и попивал чаёк. Когда вторая ракета выровняется и продолжит движение рядом с первой, ход часов восстановится и они будут тикать синхронно относительно эталонных, но сами стрелки уже будут показывать разное время.
Следует отметить, что в данном случае нельзя рассматривать равноправие движущихся систем первой и второй ракеты, которое якобы приводит к парадоксу близнецов. Дело в том, что вторая ракета изменяла скорость и направление относительно своего первоначального (эталонного) состояния, то есть все это время переходила из одной инерциальной системы отсчета (ИСО) в другую, тогда как ракета №1 все время находилась в своей ИСО в состоянии покоя.
Анализируя вышесказанное, можно прийти к следующему умозаключению:
Чем меньше разница между путем и перемещением материального объекта в пространстве, тем чаще тикают часы, связанные с этим объектом.
Напомню, что путь из точки А в точку Б может быть каким угодно, а перемещение равно кратчайшему пути, то есть соответствует длине отрезка, соединяющий эти две точки. Если два объекта, отправившись одновременно из т. А прибыв одновременно в т. Б сверят часы, то окажется, что тот, у кого путь был длиннее, часы будут отставать от часов того, кто двигался по более короткому пути.
В этом и заключается связанность пространства и времени, описываемое специальной и общей теорией относительности.
Поэтому, если Вы хотите стареть медленнее, чем сосед - двигайтесь больше, чтобы Ваш жизненный путь в пространстве был как можно длиннее, чем перемещение! :-)
Если предположить, что во Вселенной имеется некая фундаментальная ИСО, то можно вообще отказаться от метрики времени, поскольку в этом случае, все временные характеристики материальных объектов могут быть выражены через координаты в пространстве. В этом случае параметр t будет являться избыточным и может быть исключен из расчетов, но который всегда можно будет определить в качестве промежуточного или конечного результата. Поскольку время является укоренившейся и "удобной" физической величиной, думаю, что она всегда будет выступать в качестве одной из характеристик, описывающих физические процессы.
Надеюсь, статья понравилась, на вежливые комментарии и вопросы стараюсь отвечать!
Более подробно о предлагаемой гипотезе MoND.2019 можно узнать здесь.
Михаил Н. Бровкин 25 октября 2020 г.
