Это немного видоизмененное письмо из нашей рассылки. Если хотите получать такие письма о новинках «Альпины», подпишитесь.
Бен Орлин работает учителем математики. Однажды девятиклассники закидали его вопросами о смысле геометрии. Неужели взрослые пишут двухэтажные доказательства, а инженеры работают без калькуляторов? Орлин не нашёлся, что им ответить.
С 2013 года Орлин начал вести блог, где объяснял математические концепции на дурацких рисунках. И это сработало. Математика, считает Орлин, — система мышления. Всё в этом мире решается мышлением. А значит, и математика нужна всем, даже если они пока этого не понимают.
«Если вы видите математику иначе, возможно, дело в том, что вы посещали заведение под названием “школа”. В таком случае примите мои соболезнования».
— Бен Орлин, профессор математики
Как видят математику школьники
Для множества школьников заняться математикой означает записать предписанную последовательность действий. А ещё зазубрить кучу правил, чтобы зачем-то решать примеры без калькулятора. Математические символы ничего не символизируют: они бестолково пляшут по странице.
Как видят математику математики
Как обычный язык. Для его понимания математики используют всем известные стратегии. Они формируют мысленные образы. Они составляют парафразы в своей голове. Они опускают формальности. Они проводят параллели между тем, что читают, и тем, что уже знают.
Иными словами, они считают с калькулятором, пренебрегают всеми цифрами 𝞹 после запятой и видят картину целиком, а не бессмысленное уравнение.
Зачем математика в обычной жизни
Школьные логарифмы во взрослом возрасте мало где встретишь, но всё же математика — основа мышления. Она помогает осознать мир. Орлин перечисляет несколько приёмов, которые могут пригодиться в обычной жизни. А ещё несколько сфер, в которых математика вовсю используется каждый день.
Чанкинг
Чанкинг — мощная ментальная техника. С его помощью мы интерпретируем набор разрозненных деталей как единое целое. Уравнение выше — хороший пример. Умелый чанкер игнорирует мелочи: «Там x или y, 5 или 6, плюс или минус? Не знаю, без разницы».
Вместо этого он видит два множителя, формирующих скелет уравнения: чанк умножить на чанк равно нулю. Есть всего один способ получить ноль, перемножая два числа: если одно из них само по себе равно нулю. Таким образом, x равен либо 5, либо 7. Уравнение решено.
Дизайн
Основа всех устойчивых конструкций — треугольник. Это причина, по которой так долго стоят египетские пирамиды, мосты выдерживают вес пассажирских поездов, а потолок в квартире не падает нам на голову. Треугольник позволил миру стать таким, какой он есть.
Понимание геометрии позволяет узнать больше о том, как устроены окружающие нас вещи. Насколько нужно увеличить количество ингредиентов торта, если форма для выпечки в два раза больше нужной? Почему великаны не могут существовать? И зачем, даже с точки зрения математики, младенцам нужны одеяла?
История
В 1960 году Джон Кеннеди обошёл Ричарда Никсона на 0,17% голосов и стал президентом США. Несложно представить параллельную вселенную, где Никсон одержал победу. Но невозможно представить, что происходило бы дальше.
Операция в заливе Свиней, Карибский кризис, убийство Кеннеди, президентство Линдона Джонсона, Билль о гражданских правах, «Великое общество», Вьетнамская война, Уотергейтский скандал. Всё это и многое другое зависело от решений, принятых в Белом доме. Колебание в 0,2% голосов в ноябре 1960 года могло бы изменить ход мировой истории.
Математика помогает осмыслить такие возможности. Она даже показывает, что мы вынуждены постоянно повторять историю и узнавать об этом постфактум.
В книге «Математика с дурацкими рисунками» Орлин рассказывает о теории вероятности, экономике, геометрии и дизайне вещей (даже «Звезды смерти») так, как ни один учитель ещё не рассказывал. С иллюстрациями, примерами из жизни и понятными инструментами. Вот что ещё вы узнаете из книги:
- почему естествознание и математика — неразделимые науки;
- почему денежная лотерея — всегда проигрыш;
- почему алмазы стоят дороже воды;
- почему муравьи не боятся высоты;
- способы играть в кости и крестики-нолики как профессионал;
- как была построена «Звезда смерти» — идеальное оружие Первой Галактической Империи.
