Всем привет из Логико-философской студии!
В качестве примера, на естественном языке, возьмем два суждения:
- Все столицы суть центры политической жизни
- Некоторые столицы суть крупные города
Первое суждение - общеутвердительное, второе частноутвердительное. Теперь следует вспомнить главу из Аналитик "О проницательности", в которой говорится о способности быстро находить средний термин. Средний термин необходим для начала исследования, без него нет связи между суждениями и нет вывода. В нашем случае, средний термин - это "столицы". В первом суждении столицам присуще быть центрами политической жизни. Во втором - некоторым крупным городам присуще быть столицами. Учимся находить субъект и предикат в суждении.
По положению среднего термина мы имеем дело с третьей фигурой силлогизма, а по положению посылок, их качеству и количеству очевидно, что это модус Datisi. Из названия модуса следует, что вывод будет частноутвердительным - Некоторые крупные города суть центры политической жизни
Если мы переставим суждения местами, то получится модус третьей фигуры Disamis с обращенным выводом модуса Datisi - Некоторые центры политической жизни суть крупные города
Доказать силлогизм - значит привести его к любому модусу первой фигуры, так как каждая из них есть аксиома. Аристотель называет их совершенными. Строго говоря, все модусы, включая модусы первой фигуры, сводятся к модусу Celarent. Но это высший пилотаж и речь о нем пойдет позже.
Используем прямое доказательство. В данном случае - это метод обращения суждений: вариант обращения частноутвердительного суждения. Некоторые столицы суть крупные города обращаем в Некоторые крупные города суть столицы
Совмещаем с ранее допущенным общеутвердительным суждением.
- Все столицы суть центры политической жизни
- Некоторые крупные города суть столицы
Получаем совершенный модус Darii первой фигуры, который является аксиомой. Вывод: Некоторые крупные города суть центры политической жизни. Если теорему можно свести к аксиоме, то теорема доказана, что мы и продемонстрировали.
Модус третьей фигуры Disamis доказывается так же, но с перестановкой суждений и приведением к модусу Darii. Либо основываясь на ранее доказанном, обращаем вывод, который в результате обращения совпадает с выводом модуса первой фигуры:
- Некоторые столицы суть крупные города
- Все столицы суть центры политической жизни
Некоторые центры политической жизни суть крупные города
Некоторые крупные города суть центры политической жизни
Оба модуса третьей фигуры доказаны приведением к совершенному модусу первой фигуры.
Друзья, подписывайтесь на канал, ставьте лайки и пишите комментарии. Ваши действия способствуют развитию и продвижению канала в сети.
Для любителей старины наше сообщество в ВК "Домашняя коллекция".
По вопросам размещения рекламы на моих ресурсах или заказу статей и текстов пишите notus@yandex.ru или в других доступных мессенджерах. Для желающих поддержать мои проекты карта СБ 5336 6901 5434 6722
Всем удачи и добра!
