В чем проблема
Если в детском саду так остро проблема не стоит, то в начальных классах многие родители бьют тревогу – ребенок плохо решает задачи. Разберемся в чем проблема. Наблюдения показывают, что многие дети решают задачи лишь по алгоритму-образцу, не осознавая в полной мере свою деятельность. Это проявляется в том, что они не могут самостоятельно записать условие задачи, совершают необоснованные действия с данными в задаче, не умеют соотносить полученный ответ с реальностью, порой, не замечая его абсурдности. Одним словом, не умеют решать задачи. Взрослый, видя мучения ребенка пытается ему помочь. Например, часто начинает его наталкивать на мысль, что нужно «подобрать правильное действие». А ели ребенок наугад начинает перебирать все арифметические действия, которые он знает, дает следующую подсказку: если встречаются слова «пришли», «присоединили», «вложили», то есть что-то добавилось, нужно выполнить действие сложения, а если в задаче применены слова «вышли», «вылили», то есть что-то убавилось, – действие вычитания. Ребёнок алгоритм запоминает, но решая задачу типа «На первой остановке из автобуса вышли три пассажира, а на второй два. Сколько всего пассажиров вышли из автобуса?», вдруг, начинает из «трёх» вычитать «два», ведь главное слово в задаче «вышли», значит нужно использовать действие «вычитание». Почему же так происходит? Просто ребенок в данном случае не понимает – что такое задача. Нет, конечно, он понимает, что в задаче всегда есть условие, что в задаче что-то происходит, изменяется, и, наконец, в задаче есть вопрос. Он понимает, что задачу нужно решить, чтобы ответить на этот вопрос. Но он не понимает самого главного, что арифметическая задача – это всегда реальная ситуация, взятая из жизни. Нет, конечно, он догадывается об этом. Но просто взрослый, сам того не желая поставил ему другую цель: не решить эту проблемную ситуацию, а «подобрать действие». Вот он и делает, что ему сказали.
Чему мы не учим, когда учим решать задачи
Как правило, когда взрослый хочет ребенка научить решать задачи, он начинает с наглядности. И это правильно! Ведь обладая наглядно-образным мышлением проще положить 5 яблок на тарелку, добавить еще два яблока и пересчитать ответ. Действительно, пока ребенок все может увидеть, проблем не возникает. Возникают проблемы, когда наглядность убирается или предлагаются решить задачу нового типа, например, не прямую, а косвенную или задачу в два действия, где наглядность не так очевидна. А происходит это потому, что ребенка не научили «воображать, представлять, моделировать ситуацию задачи в уме». Взрослым кажется, что это все произойдет само собой. В результате ребенок «не видит» задачу в уме, поэтому ему ничего не остается как подбирать действия или делать что-то по алгоритму. Итак, первое, чему мы должны научить ребенка, при обучении решению задач – это воображать ситуацию в уме. А как этому учить рассмотрим ниже.
Что нужно делать
1. Когда вы только начинаете малыша знакомить с первыми задачами на наглядной основе, желательно привести в пример «нерешаемые» задачи, чтобы ребенок понимал, что задача – это реальная жизненная ситуация. Например, предложите прибавить к трем зайцам волка. Спросите, почему эту задачу нельзя решить (волк съест зайцев). При этом никогда не предлагайте ему складывать неоднородные предметы, например, к «трем домикам прибавить три цветочка». Несмотря на то, что эти предметы и допустимо было бы сложить, но при этом у ребенка может закрепиться неверный посыл, в результате в школе он сложит, например, помидоры с ящиками, и будет думать, что это нормально!
2. Игра «Помоги сыщику задать вопрос». Чтобы ребенок лучше усвоил структуру задачи, которая состоит из трех смысловых частей: «что было», «что произошло», «вопрос», а также научился использовать в речи слова, применяемые в тексте задач: «стало», «осталось», предложите ему самостоятельно составить задачу по картинкам. Для этого рисуем три последовательных квадрата, и дорисовываем до нужного сюжета. Например, в первом квадрате – изображаем трех утят, плавающих в пруду, во втором квадрате рисуем двух утят, плывущих по направлению к трем утятам (влево), третий квадрат оставляем пустым для того, чтобы ребенок не упустил третью часть задачи – вопрос. Далее сообщаем, что сыщик пришел и сфотографировал сначала то, что было (первый квадрат), затем то, что произошло (второй квадрат), нужно ему помочь правильно задать вопрос, чтобы он мог решить задачу. Ребёнок составляет задачу: глядя на первую картинку, произносит «было три утёнка»; глядя на вторую картинку – «к ним приплыли ещё два утёнка»; наконец, глядя на пустую картинку, ребёнок пытается сам поставить к задаче вопрос: сколько утят стало? После чего отвечает на вопрос.
3. Игра «Фокусник» учит удерживать в уме воображаемую ситуацию задачи. Перед началом игры взрослый кладет в три непрозрачных стакана, например, по два шара так, чтобы ребенок не видел шары. Затем спрашивает: «Сколько шаров взял фокусник для выполнения фокуса, если у него есть три стакана? И если в каждый стакан он положил по два шара?» Решая задачу, ребенок должен мысленно «положить» в каждый стакан по два шара, а затем тоже мысленно пересчитать шары. Не всегда задача решается с первого раза. Пусть ребенок выскажет свое предположение, а затем достанет шары из стаканов и пересчитает их. Упражнение следует повторять до тех пор, пока ребенок не научится его выполнять. Варианты могут меняться. Можно в стаканы положить по 3 шара, или в два стакана по 4 шара. Можно решать и обратные задачи: «Сколько нужно взять стаканов фокуснику, если у него шесть шаров, а в каждый стакан он собирается положить по три шара?»
4. Важный прием. Как мы уже говорили, на первых порах очень хорошо, когда ребенок при решении задач пользуется наглядностью. Но в дальнейшем возьмите за правило при решении любой задачи – сначала вы устно читаете задачу, затем ребенок ее тоже устно пытается решить и говорит свой ответ, и только потом вы делаете проверку, используя наглядность. В результате, постепенно, сверяя свой вариант с действительным, ребёнок научится создавать образ предложенной ситуации самостоятельно. Например, вы предлагаете решить следующую задачу: в лифте ехали люди, на 5 этаже вышло 3 человека, а на 6 этаже – вышел 1 человек, сколько человек вышли из лифта? Ребенок объясняет свое решение, затем вы моделируете ситуацию, например с помощью живых людей или игрушек, затем, ребенок сверяет свой ответ с правильным.
5. Решаем косвенные задачи
С прямыми задачами все понятно, но до школы ребенок должен научиться решать косвенные задачи (где нужно отыскивать целое по известной части). Например, задачи такого типа: «В коробке лежали конфеты, 2 съели, а 4 осталось. Сколько конфет было в коробке?». Чтобы ребенок понял, что в задаче целое, а что часть, необходимо воспользоваться наглядностью. Для этого вырежьте из цветного картона разноцветные круги, разделенные на равные части, один круг оставьте целым. Остальные круги следует разрезать пополам, на 3 части, на 4 части, на 6 частей и последний на 8 частей. Пусть ребенок сложит из частей круги. Попросите теперь показать целую часть, одну вторую часть и так далее. Попросите сравнить, например, одну вторую часть с одной третьей частью (для этого нужно наложить части одну на другую), затем, две четвертые части и одну вторую часть и так далее. Когда вы убедитесь, что ребёнок уже хорошо усвоил все части, можно его знакомить с косвенными задачами. Для этого все круги лежат перед ребенком, а взрослый диктует задачу: «Пирог разделили на несколько частей, две части съели, а одна осталась. На сколько частей был поделен пирог? Какой круг поможет решить задачу?» Ребенок легко найдет круг, поделенный на три части. Далее следует выполнить проверку: сначала взять две части, а потом добавить одну, которая осталась, сложив сектора-части в целый круг, так ребенок убедится, что получился «целый пирог». Затем, можно переходить к более сложной задаче: «В коробке лежали конфеты, две отдали, и две осталось. Сколько конфет лежало в коробке?» А теперь какой круг поможет решить эту задачу?». Несмотря на то, что в первой задаче пирог был похож на круг, а сектора - на части этого пирога, ребенок легко проводит аналогию с конфетами, теперь сектора – это конфеты, а целый круг – это вся коробка. Аналогично выполняется проверка: две части – две конфеты, которые отдали, еще две части– конфеты, которые остались (дети соединяют части, чтобы получился целы круг). На сколько частей был разбит круг? (На 4 части). Сколько было конфет в коробке? (Четыре конфеты).
Только тогда, когда ребенок хорошо научится решать подобные задачи на наглядной основе, можно перейти к решению косвенных задач без кругов-помощников, в устной форме.
Данная методика не только хороша тем, что основана на наглядности, ее польза и в том, что ребенок, как бы сам, «дошел» до решения подобных задач, а не использовал ему навязанный взрослым алгоритм.
Нужно ли учить дошкольника письменно оформлять задачи
В школе детей обязательно будут учить записывать условие задачи, решение и ответ. Многие родители задаются вопросом, а не лучше ли этому учить уже заранее до школы, чтобы ребенку было проще? Учеными психологами (Ж. Пиаже, Л. С. Выготский, А. Р. Лурия) было доказано, что дошкольники пока не способны управлять знаково-символическими средствами, так, как только начинают их осваивать. А это значит, что всё, что дошкольник изображает в числах – символах, им до конца пока еще не осознано. В результате, работа по записи выражения, решённой им задачи, является не только для него трудной, но и бесполезной. Ведь ребёнок только начинает осознавать символику числа, а ему уже предлагают целое действие заменить символами. Это сравнимо с тем, как если бы ребёнка начинающего только ходить, сразу же учили кататься на коньках.
Схема помогает или мешает?
Так как все дошкольники, а порой и дети начальных классов обладают наглядно-образным мышлением, то их восприятие информации отличается от взрослого человека. Информацию они воспринимают не только образно, но и целостно. При этом дифференцировать материал их восприятие пока умеет плохо. Отсюда парадокс: ребенок легко решает задачу с налету, но впадает в ступор, если его просят прежде нарисовать к ней схему или записать условие. Со временим мышление «дозреет», то есть научится пользоваться схемами и символическими записями. А пока, нужно «войти в положение» ребенка, и не требовать от него невозможного. Переверните все «с ног на голову», делайте так, как проще ребенку, даже если вам кажется, что по схеме решать рацилнальнее: вначале решайте задачу устно, и только потом объясняйте, как эту же задачу решать по схеме.
Итог. Чтобы ребенок успешно решал задачи, прежде всего его нужно научить «видеть» задачу в своем воображении и устремлять его решать реальную жизненную ситуацию, а не выполнять действия по алгоритму. К тому же следует всегда принимать во внимание его особенности восприятия и мышления и не требовать от него невозможного.
