Для школьников.
Подведём итог рассмотрения энергии электростатических полей, создаваемых заряженными телами. Рассмотренное ранее позволяет прийти к следующим выводам:
1) Если поле создаётся системой точечных зарядов, то энергия поля
находится, согласно уравнению
через энергию взаимодействия
зарядов, взятых попарно.
2) Если имеем дело с уединённым заряженным телом, то заряд тела представляем как сумму системы точечных зарядов
и через взаимодействие точечных зарядов, согласно уравнению
получаем формулу собственной энергии заряженного уединённого проводника:
где
заряд уединённого проводника, а
его потенциал.
Если два заряженных тела (простой случай) находятся на расстоянии
друг от друга, то кроме собственной энергии тел надо ещё учитывать энергию их взаимодействия.
Полная электростатическая энергия системы заряженных тел складывается из их собственных энергий и энергий их взаимодействия.
Если учитывать только энергию взаимодействия заряженных тел, то столкнёмся с парадоксом, как было при решении задачи, когда два заряженных шара радиусами
находясь на расстоянии
друг от друга, соединили проволокой.
Один из шаров был заряжен, другой - не заряжен. В этом случае их энергия взаимодействия
до соединения проволокой была равна нулю.
После соединения проволокой заряд каждого из шаров стал равен
а энергия их взаимодействия стала равна
или
Таким образом, если учитывать только энергию взаимодействия шаров, то столкнёмся с нарушением закона сохранения энергии, так как энергия не может взяться ниоткуда.
Приходим к выводу, что надо учитывать не только энергию взаимодействия тел, но и их собственную энергию.
В примере с конденсатором тоже имеет место и энергия взаимодействия между обкладками конденсатора, и собственная энергия каждой из обкладок.
Электростатическое поле конденсатора напряжённостью
складывается из полей, создаваемых каждой обкладкой в отдельности, которые направлены в одну сторону - от "плюса" к "минусу".
В формулу энергии электростатического поля конденсатора
входит напряжённость поля в квадрате:
Первая и вторая слагаемые в правой части уравнения, соответствуют объёмной плотности собственных энергий обкладок конденсатора, а третье слагаемое соответствует энергии взаимодействия обкладок друг с другом.
Во всех физических явлениях существенным является изменение электрической энергии системы заряженных тел.
В тех случаях, когда распределение зарядов в заряженном теле не меняется, собственная энергия тела тоже не меняется.
Тогда изменение полной электростатической энергии системы сводится к изменению энергии их взаимодействия.
Если же распределение зарядов в теле меняется, то меняются и собственные энергии тел системы, и энергия их взаимодействия.
Это имеет место когда заряды переходят с одного тела на другое или когда вблизи тел системы находятся заряженные тела. Тогда на телах системы появляются индукционные заряды, создающие своё электрическое поле.
Таким образом, в общем случае, энергия электростатического поля, создаваемого системой заряженных проводников, представляет собой сумму собственной энергии проводников и энергий их взаимодействия.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Более чётко о нахождении энергии электростатического поля. Поле конденсатора.
Следующая запись: Занятие 56. Постоянный электрический ток. Сила тока. Плотность тока.
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.