Треугольник и вписанная окружность

Рассмотрим △ABC, в который вписана окружность. Пусть точки Т₁, Т₂ и Т₃ — точки касания сторон вписанной окружностью, см. рисунок.

Докажите, что AT₃ = p − BC, где р — полупериметр △ABC.