Эратосфен Киренский (276 год до н.э. — 194 год до н.э.) — греческий математик, астроном, географ и поэт.
С раннего возраста он жил в Александрии, здесь он и получил образование под руководством своего учёного земляка Каллимаха, стоявшего во главе александрийской библиотеки.
Для расширения познаний, приобретённых в Александрии, Эратосфен отправился в Афины, где так тесно сблизился с школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником. Результатом изучения наук в этих обоих центрах древнегреческого просвещения была очень разносторонняя, почти энциклопедическая эрудиция Эратосфена: он писал, кроме сочинений по математике, астрономии, геодезии, географии и хронологии, ещё трактаты «о добре и зле», о комедии и др.
После смерти Каллимаха царь Птолемей III Эвергет тотчас же вызвал Эратосфена из Афин и поручил ему заведование великой Александрийской библиотекой.
Эратосфен — автор многих трудов по математике, астрономии, геодезии, географии. Один из значительных фактов жизни Эратосфена – вычисление радиуса Земли. Древние египтяне заметили, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубоких колодцев в Сиене (ныне Асуан), а в Александрии — нет. Эратосфен использовал этот факт для измерения окружности и радиуса Земли. Эратосфен допустил, что свет от Солнца идет параллельными лучами. В Сиену эти лучи приходят вертикально, тогда как в Александрию под углом, отчего возникают тени. Из архивов своей библиотеки и со слов путешествующих купцов он знал, что расстояние между двумя городами составляет 5000 стадиев. Все, что ему надо было сделать, это вычислить угол падения солнечного света в Александрии. В день летнего солнцестояния в Александрии 19 июня 240 года до н.э. он применил скафис (чашу с длинной иглой), при помощи которого можно было определить под каким углом Солнце находится на небе.
Прибор, как видно из рисунка, представлял собой полушар с нанесенными на нем делениями, и с вертикальным колышком ОА (гномоном), помещавшимся на дне чаши. Гномон - древнейший астрономический инструмент, вертикальный предмет (обелиск, колонна, шест).
Измеренный угол падения света в Александрии был таким же, как угол между двумя городами, если смотреть на них из центра Земли.
Задача
В полдень 19 июня 240 года до н.э. в городе Сиена (ныне Асуан) Солнце освещает дно самых глубоких колодцев, т.е. находится в зените. В этот же день в полдень в городе Александрия Солнце отстает от зенита на α = 7,2ᵒ. Расстояние между Сиеной и Александрией S = 787,5 км. У Эратосфена это расстояние равно 5000 египетских стадий, т.е. 1 стадий ≈ 157,5 м. Определить радиус R и длину окружности L Земли.
Дуга, соответствующая центральному углу α = 7,2ᵒ, составляет 1/50 часть длины окружности:
360ᵒ/7,2ᵒ = 50; L/S = 50;
Отсюда длина окружности Земли:
L =50S = 50·787,5 = 39375 км
Соответственно радиус Земли:
R = L/2π = 39375/6,28 ≈ 6270 км
Современные измерения позволили установить точный размер Земли, в соответствии с которыми средний радиус Земли равен R = 6371 км.
Эратосфен получил значения всего на 1,6% меньше сегодняшних, что поразительно, учитывая используемые им древние измерительные приборы.
Изучением размеров нашей планеты и формы се поверхности занимается наука геодезия, что в переводе с греческого означает «землеизмерение». Ее зарождение следует отнести к Эратосфсну. Но, собственно, научная геодезия началась с триангуляции, впервые предложенной Снеллиусом.
Самое грандиозное градусное измерение XIX века возглавил основатель Пулковской обсерватории В. Я. Струве. В основе его работы лежало измерение дуги от Дуная до Финляндии. Причём она проходила по западной стороне России. Как выяснили учёные, длина дуги была более 2800 км. Кроме того, её охват составил свыше 25 градусов, а это 1/14 часть всей планетной окружности. Градусные измерения показали, что паша Земля не является в точности шаром, а похожа на эллипсоид, то есть она сжата у полюсов.
Отечественные геодезисты создали и промерили триангуляционную сеть почти на половине территории СССР. Это позволило советскому ученому Ф. Н. Красовскому (1878-1948) более точно определить размеры и форму Земли. Эллипсоид Красовского: экваториальный радиус — 6378,245 км, полярный радиус — 6356,863 км. Сжатие планеты — 1/298,3, то есть на такую часть полярный радиус Земли короче экваториального (в линейной мере — 21,382 км).
С запуском спутников выяснилось, что спутники очень полезны и для познания самой Земли.
Так были связаны воедино триангуляции, построенные на разных материках, а заодно были уточнены размеры Земли: экваториальный радиус — 6378,160 км, полярный радиус — 6356,777 км. Величина сжатия — 1/298,25, то есть почти такая же, как у эллипсоида Красовского. Разница между экваториальным и полярным диаметрами Земли достигает 42 км 766 м.
Кроме того, оказалось, что наша планета имеет еще и слегка грушевидную форму. Ее Северный полюс приподнят над плоскостью экватора па 16 м, а Южный — примерно на столько же опущен (как бы вдавлен). Вот и получается, что в сечении по меридиану фигура Земли напоминает грушу. Она чуть-чуть вытянута к северу и приплюснута у Южного полюса. Налицо полярная асимметрия: северное полушарие не тождественно Южному. Так на основании спутниковых данных было получено самое точное представление об истинной форме Земли. Как видим, фигура нашей планеты заметно отклоняется от геометрически правильной формы шара, а также от фигуры эллипсоида вращения.
Спасибо за внимание! Ставьте лайки и подписывайтесь :)
