Каждый знает слово Планер и приблизительно представляет его смысл.
Планер- это самолёт без мотора, летящий вниз под уклон только за счёт силы притяжения земли.
Полёт самолёта со снижением без действия мотора называю «планированием».
Планировать могут не только специальные «планеры», но и любой самолёт с выключенным двигателем.
Так даже фюзеляж с крыльями у самолёта до установки двигателя называют «планер самолёта».
Целью данной статьи является разбор тонкого момента при полёте планера, а именно:
Куда направлена «подъёмная сила крыла» у планера и за счёт каких сил летит сам планер, преодолевая сопротивление воздуха в этом полёте?
Для начала напомним базовые термины из авиации и аэродинамики:
Полная аэродинамическая сила (ПАС)- это сила, которая возникает на перемещаемом в воздушном пространстве объекте ( крыло, самолёт, падающий кирпич и т.д.) как реакция на силовое воздействие воздушного потока. Величина и направления ПАС сильно зависит от формы объекта, и в общем случае не совпадает с направлением вектора скорости объекта.
Обозначим ПАС как Fа.
Подъёмная сила крыла (ПС)- это составляющая ПАС, направленная перпендикулярно вектору скорости перемещения объекта. То есть ПС перпендикулярна траектории в каждый момент времени.
Обозначается ПС как Fy.
Сила сопротивленияполёту (CC)- составляющая ПАС, направленная вдоль вектора скорости и перпендикулярная к ПС.
Обозначается СС как Fx.
В качестве примера рассмотрим симметричный профиль крыла, у которого подъёмная сила равна нулю при нулевом угле атаки (УА) крыла.
Так в полёте при нулевом УА к вектору скорости у симметричного профиля крыла отсутствует только ПС, тогда как сопротивление СС будет по-прежнему присутствовать, также как и ПАС, которая в этом случае равна по модулю и совпадает по направлению с СС.
При равномерном горизонтальном полёте самолёта ПС равна весу самолёта.
Fy= -m*g
При этом ПАС отклонена назад от направлению полёта так, что проекция ПАС на вектор скорости равна СС.
Угол между ПАС и ПС обозначим как угол Аа.
Тогда
Fy=Fa*cosAa
Fx=Fa*sinAa
Мы определили, что означают и как связаны между собой ПАС, ПС и СС.
На рисунке (см. Рис.1.) показаны действующие силы в полёте планера при его буксировке моторным самолётом и при свободном планировании с разными уклонами к горизонту.
В ситуациях буксировки планера и при свободном планировании количество и расположение действующих сил различаются.
Так при буксировке с постоянной горизонтальной скоростью полную аэродинамическую силу Fa уравновешивают своим действием сразу две реальные силы: сила тяжести Fmg по вертикали и сила тяги буксировщика Fm по горизонтали.
Силы Fy и Fx не самостоятельные, а являются лишь только проекциями ПАС на ось вектора скорости V и на перпендикуляр к вектору скорости.
При этом две самостоятельные силы Fmg и Fm по модулю равны проекциям Fy и Fx соответственно.
Fy= -m*g
Fx=-Fm
При свободном планировании с постоянной скоростью остаются всего две реальные силы, непосредственно противопоставленные по направлению и равные по модулю: ПАС Fa и сила тяжести Fmg.
Fa= -Fmg
Проекции на вектор скорости от реальных сил дают нам две вторичные противоположные равные силы Fx и Fm.
Fx=-Fm= m*g*sinAa
Проекции от реальных сил на перпендикуляр к скорости дают нам две вторичные противоположные равные силы: ПАС и доля силы тяжести на перпендикуляр к скорости.
Fу=Fa*cosAa= -m*g*cosAa
При переходе от буксировки к свободному планированию расположение и значение векторов сил меняются.
Так для наглядности на рисунке проведена окружность по величине вектора Fmg.
При этом на верхнем рисунке (см.рис.1.а) сила Fy равна силе тяжести Fmg, а на нижних рисунках (см.рис.1.б-в) сила Fy уже меньше силы тяжести Fmg
Fy=-mg*cosAa.
При большой величине К= Су/Сх качества крыла и малой величине угла Аа разница в подъёмной силе крыла при горизонтальном полёте и при снижении незаметна. При более крутом снижении эта разница становится уже ощутимой, а в отвесном пикировании при Аа близком к 90градусов, подъёмная сила крыла опускается практически до исчезающе малых значений при неизменной величине вертикальной ПАС.
Так же стоит рассмотреть энергетический баланс планирующего полёта. Так как все действующие силы мы раскладываем на координаты параллельные или перпендикулярные векторы скорости, то получается, что направленные вдоль скорости силы совершают работу, а перпендикулярные к скорости силы работу не совершают.
Таким образом ПС работу не совершает, а на преодоление СС необходимо затратить энергию.
Таким образом при планирующем полёте тратится энергия равная
Еv= Fх*dL = Fх*V*t = m*g* V*t *sinAa
При снижении самолёта также расходуется потенциальная энергия силы тяжести на величине вертикального перемещения равная
Еmg=m*g* dH= m*g* dL*sinAa= m*g* V*t*sinAa
Таким образом, в данном случае в установившемся планирующем полёте без мотора затрачиваемая на полёт планера энергия равна потенциальной энергии на перепаде высот всего маршрута полёта.
Еv=Еmg= m*g*dH
Вывод: В результате данных построений нам удалось выяснить за счёт каких сил осуществляется режим свободного планирования любого самолёта, чему равны и как направлены действующие силы во время планирующего полёта и сколько энергии расходуется на полёт.
