Для тех кто учился в техническом ВУЗе, эта фраза очень хорошо знакома и вспоминается с легкой ностальгией, по тем временам студенчества и непонятным темам. Тема достаточно абстрактная, но очень даже интересная. Вообще для развития собственного воображения и творческой составляющей иногда полезно погружаться в подобные вопросы. Но сейчас у нас немного другая задача.
Помним из курса школьной математики, что есть натуральные числа, затем идут целые, куда уже входит 0 и отрицательные числа. Потом появились рациональные, это уже дроби и числа с запятой. Далее изучали вещественные, точнее иррациональные числа. Числа с бесконечным числом знаков после запятой и непериодичные, например Пи или число Е.
А вот теперь переходим к самому интересному. Комплексные числа. Представляются они в виде A+jB, где число А - это вещественная часть числа, а В - комплексная составляющая. Причем само по себе число В - вещественное, а вот j - это мнимая единица.
Как образовалось комплексная составляющая - все мы помним что корень из числа 4, будет 2, корень из числа 9 - будет 3, корень из 0 будет 0. А также помним, что корень из -1 нельзя считать, так же как и делить на 0. А тут оказывается что все не так, корень от -1 как раз и будет j(мнимая единица). Да да, если взять j*j, то получим -1. Как и полагается обычным числам, комплексные числа, также можно и складывать, и вычитать, и делить, и умножать.
А теперь вполне логичный вопрос, а зачем это все нам нужно. На что ответим, что у данного вида представления числа, есть определенные плюсы. Помимо того, что данное число представляется уже не на отрезка, а на плоскости.
Эту особенность комплексного числа используют как раз в электротехнике. Если вспомните, то есть такое понятие как активные и реактивные элементы. Это есть ключевой момент для нас с вами. А именно когда необходимо подсчитать сопротивления цепи где есть и индуктивность и просто сопротивление, тогда вы можете обратиться к комплексному числу.
Понимаем, что уже пошли элементы высшей математики, но иначе как через комплексное число сразу сложно представить, как соотносятся активная и реактивная составляющие цепи, а уже тем более рассчитать их еще сложнее.
Пример - рисунок со схемой и формулой показывает, как активная и реактивная составляющие в цепи оказывают влияние на напряжение и токи. Именно отсюда берется понятия как косинус фи не менее 95%. Это говорит о том что реактивная составляющая не большая и смещение фазы происходит незначительно.
На этом думаю достаточно, если возникнет желание, то обязательно поупражняйтесь с такими числами, прежде всего это полезно для развития логического мышления.
Следите за новостями и подписывайтесь на канал.
Свои комментарии можете предлагать в группе вконтакте,
Если есть вопросы или по желания, то пишите, через Обратную связь.
Канал телеграм.
Группа Одноклассники.
