Последовательность Фибоначчи представляет собой ряд чисел, в котором каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел. Последовательность начинается с 0 и 1 - 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34 и так далее до бесконечности.
Данная последовательность была названа в честь математика Леонарда Пизанского по прозвищу Фибоначчи, и впервые была представлена в "Книге Абака" в 1202 году. Сын купца, Фибоначчи много путешествовал и вел торговлю. Математика была очень важна для тех, кто работал в торговой индустрии, и поэтому его страсть к цифрам зародилась еще в молодости.
Знание о числах пришло к Фибоначчи в молодости - он изучал индо-арабскую арифметическую систему. Он написал много книг о геометрии, коммерческой арифметике и иррациональных числах. Также он помог разработать концепцию нуля.
Кролики Фибоначчи
Размышляя над математической проблемой о разведении кроликов, Фибоначчи впервые заметил особую последовательность. У вас есть пара кроликов - он и она. Сколько пар кроликов может родится через год, с учетом следующих условий:
✔ Нужно начать с кролика самца и кролика самки, которые только что родились.
✔ Кролики достигают половой зрелости через один месяц.
✔ Период беременности кролика - один месяц.
✔ После достижения половой зрелости самки рожают каждый месяц.
✔ Самка рожает одного самца-кролика и одну самку-кролика.
✔ Кролики не умирают.
Лучше всего это понятно на этом рисунке:
Через месяц первая пара еще не находится в половой зрелости и не может спариваться. Через два месяца кролики спариваются, но еще не приносят потомство, в результате чего остается только одна пара кроликов. Через три месяца первая пара родит еще пару, в результате получится две пары. На четвертый месяц исходная пара снова рожает, а вторая пара спаривается, но еще не дает потомства - остается общее количество в три пары. Это продолжается до тех пор, пока не пройдет год, по истечению которого останется 233 пары кроликов.
Спираль Фибоначчи
Числа Фибоначчи действительно появляются в природе повсеместно - от подсолнечника до ураганов и галактик. Семена подсолнечника, например, расположены в спирали Фибоначчи - они равномерно распределены, независимо от того, насколько велика семенная головка.
Спираль Фибоначчи представляет собой ряд связанных четвертей от кругов, нарисованных внутри массива квадратов с числами Фибоначчи для измерений. Квадраты идеально сочетаются из-за природы последовательности, где следующее число равно сумме двух предыдущих. Любые два последовательных числа Фибоначчи имеют отношение, очень близкое к Золотому Соотношению, которое составляет приблизительно 1.618034. Чем больше пара чисел Фибоначчи, тем ближе приближение. Спираль и полученный прямоугольник известны как Золотой прямоугольник.
Золотое сечение принято обозначать греческой буквой "фи". Греческие архитекторы использовали соотношение 1:phi в качестве неотъемлемой части своих проектов, в том числе и при строительстве Парфенона в Афинах. Хотя это не было сознательно использовано греками или художниками, Золотой прямоугольник появляется и в "Мона Лизе" и других произведениях искусства эпохи Возрождения. Фи это также отношение стороны правильного пятиугольника к его диагонали. Полученная пентаграмма образует звезду, которая присутствует на многих флагах.
👍 👍 👍
Понравилась статья? Вот еще:
Удивительные факты о числе Пи https://zen.yandex.ru/media/id/5ae194d5bcf1bc97d58f4283/udivitelnye-fakty-o-chisle-pi-5b1528c4c33bcc00a9d4533c
Вселенная это математика https://zen.yandex.ru/media/id/5ae194d5bcf1bc97d58f4283/vselennaia-eto-matematika-a-my-chast-matematicheskoi-struktury-5b224bbee987e100a99759d3
Скрытая природа фракталов https://zen.yandex.ru/media/id/5ae194d5bcf1bc97d58f4283/dizain-jizni-skrytaia-priroda-fraktalov-5b2125184826776dc0992851
