Парадокс Зенона является одним из нескольких парадоксов, сформулированных греческим математиком Зеноном Элейским, в пятом веке до нашей эры:
Черепаха и Заяц устроили соревнования по бегу на 2 километра. Заяц убегает в размеренном темпе. Черепаха, будучи натурой философской, садится, уверенная в том, что Заяц никогда не доберётся до финишной линии.
Во-первых, думает черепаха, Заяц должен пробежать километр, затем половину последнего километра, затем половину финальных 500 метров, и т.д. Конечно, это невозможно, чтобы Заяц пробежал это бесконечное множество расстояний?
Парадокс Зенона поднимает как математические, так и философские вопросы. С математической точки зрения, ключевым моментом является то, что в некоторых случаях, бесконечные последовательности чисел производят суммирующиеся числовые ряды, которые сходятся к конечной величине, так что если это верно для расстояния, которое необходимо пробежать, и времени, необходимого для покрытия конечного расстояния, то заяц должен прибыть к финишу без каких-либо проблем.
