В.

Когда я программировал фракталы для методов Ньютона и Галлея, было нужно делать много расчётов с комплексными числами - арифметические операции, степени, обратные числа, радиус и т.д. От их точности и зависит правильное изображение фракталов. Конечно, я создал специальный класс комплексных чисел в программе на чистом JavaScript, с методами для всех нужных операций. Но как проверить, что методы работают правильно? Я обнаружил очень полезный сайт: Кнопки просто шедевр (это только фрагмент страницы - клавиатура)...

Немного теории. Я уже писал про один из численных методов решения уравнений - метод Ньютона: Формула метода Ньютона для комплексных чисел. и бассейны Ньютона: Метод Галлея также является одним из численных методов решения уравнений, он наряду с первой производной учитывает и вторую производную функции. К сожалению, в русскоязычных википедиях и других популярных статьях интернета я не нашёл какое-либо описание этого метода. Конечно, учёные и профессионалы не нуждаются в википедии, но что делать любителям? Формула метода Галлея...

Немного теории. Метод Ньютона - это один из таких методов решения уравнений, когда мы не знаем точную формулу для нахождения всех корней, или эта формула ну о-о-очень трудоёмка. Такие методы называются "Численные методы решения уравнений" - мы определяем корни приближенно с требуемой точностью. Обычно задаётся начальное предполагаемое значение корня, и каким-либо методом с помощью итераций это значение уточняется до тех пор, пока точность окажется больше заданной. Сам Ньютон рассматривал свой...

Добавил в свою программу, которая рисует фракталы множества Мандельброта, еще и простейший вариант множества Жюлиа: По умолчанию программа рисует фрактал для C=-0.2+0.75, который, кажется, описан в каждой статье про множество Жюлиа, начиная от студенческих работ: Как и для множества Мандельброта, программа позволяет настраивать всё: область и постоянную, итерации, цветовую схему. Вот несколько примеров в стиле "Туман": Спасибо за внимание. Добавление от 30.11.2025г. Добавил по пять заранее подготовленных...

Закончил часть программы, которая рисует фрактал множества Мандельброта. Программа на чистом JavaScript хорошо справляется с выводом изображения на холсте 1100x600 пикселей. При этом настройка и оптимизация по времени выполнения заняла не больше времени, чем поиск и устранение багов из-за того, что JavaScript не понимает разницы между числом и строкой при выполнении операций "=", "<", "<=", ">" b ">=". Программа позволяет выделять мышкой фрагмент для увеличения, а также менять цветовые схемы. Ссылка на сайт программы...