В. (Записки любителя математики)

Ну и, наконец, оставшиеся правила. Чем ближе к верхнему пределу, тем всё более предсказуема сплошная заливка поля. Апофеоз - это правило 255 - все единицы 11111111 независимо от исходных комбинаций. На этом обзор правил от 0 до 255 в двенадцати частях заканчиваю...

До конца диапазона существующих правил (0...255) осталось совсем немного. Изображения все больше заполнены цветом, некоторые полностью, и тогда комбинация трёх правил ничем не отличается от 100%-го белого фона. Интересно рассмотреть вместе правила 169 и 225: Рисунки фоном, т.к. оба правила больше 128 и оба нечётные, и эти рисунки симметричны относительно вертикальной оси. Если рассмотреть оба правила в двоичном коде: Самые старшие и самые младшие биты, конечно, совпадают и равны 1...

Продолжаю рисовать правила - чётные (чёрный фон) и нечётные (белый фон). ∎

Я решил продолжить изображать правила не по-порядку, а отдельно чётные и нечетные (из-за эффекта, описанного в Ч.8.). Теперь картины будут через одну с чёрным - чётные, и белым - нечётные, фоном: Как видно,...

Продолжаем бросать камешки и наблюдать круги на воде. Мы видим несколько вариаций на тему треугольника Серпинского в разных позах: 122. Треугольник Серпинского с сюрпризом: 105. А это просто красиво: Ещё...

Правила 82 и 90 также изображают треугольники Серпинского. На первый взгляд, треугольники одинаковы. Но на самом деле они ведут себя по разному при начальном посеве больше чем одна клетка: Если взять правила 18, 22 и 26, каждое из которых изображает треугольник Серпинского, и одновременно вывести все три треугольника с...

Правило 73 делит картину на независимые области - в качестве стены выступает комбинация 0110: Правило 75 также генерирует последовательность псевдослучайных чисел: ∎

Далее по-порядку: Интересный эффект с правилом 57: Правило 60 выдаёт треугольник Серпинского, лежащий на боку: ■

Ещё немного правил... Интерес представляет правило 45. Похоже, это также генератор псевдослучайных чисел: ■

Продолжаю обзор правил: Можно заметить, что правила 18, 22 и 26 формируют одну и ту же картину треугольника Серпинского: Ещё одно замечательное правило даже удостоилось отдельной статьи в Википедии: Правило 30 генерирует псевдослучайную последовательность нулей и единиц...

Недавно закончил программу для изучения элементарных клеточных автоматов (КА). Элементарными их называют, потому что они работают с одномерным массивом ячеек - куда уж элементарнее. Сама теория для элементарных КА разработана вдоль и поперёк. Например, Википедия: В англоязычной Википедии материала гораздо больше (как-будто им делать нечего, только писать подробные статьи): Моя программа на чистом JavaScript выглядит так: Т.е., видно, что мы можем одновременно запускать три КА, для каждого из них...