В. (Записки любителя математики)

Главная Статьи Подборки

«Жизнь без смерти» (англ. Life without Death) — клеточный автомат, модификация игры «Жизнь». Впервые описан в 1987 году Томмазо Тоффоли[англ.] и Норманом Марголусом[англ.], которые дали ему название «Кляксы» (англ. Inkspots)[1] — поскольку многие конфигураций автомата ведут себя подобно растекающемуся чернильному пятну. Известен также под названием «Хлопья» (англ. Flakes)[2]. Описывается правилом B3/S012345678: как и в игре «Жизнь», клетка рождается (birth), если в окрестности Мура у неё ровно 3 живых соседа; но, в отличие от игры «Жизнь», клетка выживает (survival) при любом количестве живых соседей. Выше приведена цитата из Википедии. А втот как выглядит вариант из трёх автоматов, каждый в своём цвете:

1 неделю назад

Игра «Жизнь» (это не высокий слог, а просто описание программы на чистом JavaScript.

Игра «Жизнь» (англ. Game of Life) - придумана английским математиком Джоном Конвеем аж в 1970 году. Это игра без игроков, в которой человек создаёт начальное состояние, а потом лишь наблюдает за её развитием. С тех пор кто только не создавал компютерные программы на разных языках, чтобы изучать эту игру. Некоторые даже рисовали клеточки на бумаге. Найдены сотни и тысячи фигур и начальных расстановок с различными эффектами - даже как-то жалко человеческих ресурсов, потраченных на это. Ну и я в качестве упражнения для мозга написал программу на чистом JavaScript - вэб-страница находится здесь...

4 недели назад

Студия для изучения фракталов.

Закончил цикл программ на чистом JavaScript для изучения фракталов и создания новых сюжетов. Чистый JavaScript означает, что не требуется никаких действий по инсталляции или предварительной настройке - достаточно просто зайти на интернет-страницу и пользоваться всеми возможностями программы. Ранее в статьях я много раз описывал их по отдельности, с акцентом на детали и возможности. Здесь в этой статье сводная информация по всем трём программам. Программа ""Вселенная фракталов" рисует: а) фрактал...

1 месяц назад

От обобщённого фрактала Ньютона к фракталу Нова.

В предыдущеё статье я описывал обобщённый фрактал Ньютона: Если продолжить рассмотрение обобщённого фрактала Ньютона для "стандартного" комплексного многочлена F(z)=z^5-1, но с отрицательными или дробными степенями, эффект будет тот же: действительной частью постоянной a мы вносим возмущения в формулу метода Ньютона, поэтому фракталы становятся красочнее, хотя корни находятся медленнее. Мнимая часть постоянной a также вносит возмущения в формулу метода Ньютона, они проявляются в закручивании фрактала...

2 месяца назад

От бассейнов Ньютона к обобщённому фракталу Ньютона.

Немного о методах Ньютона и Галлея: Рассмотрим бассейн Ньютона для "стандартного" многочлена F(z)=z^5-1. А теперь попробуем расширить логику вычисления бассейнов Ньютона до обобщённого фрактала Ньютона: Похоже, знак мнимой части постоянной a определяет направление закручивания бассейна. Знак действительной части постоянной a должен быть положительным - иначе метод не находит ни одного корня и рисует чёрный экран. Если действительная часть постоянной a меньше 1, метод как бы работает с замедлением, так как мы уменьшаем долю изменяемой части в формуле итерации...

2 месяца назад