Школьные задачи / Алгебра / А-121
Изобразите на координатной плоскости график уравнения: sin(πx² + πy²) = 0 Синус числа t равен нулю sin t = 0 , когда само t кратно целому количеству π, то есть имеет вид t = πk, где k ∈ ℤ В нашем случае πx² + πy² = πk или x² + y² = k Это означает, что исходное уравнение может быть представлено как бесконечная серия (объединение) уравнений такого вида: sin(πx² + πy²) = 0 ⇔ x² + y² = k Соответственно графиком исходного уравнения будет совокупность графиков уравнений этой серии. Чтобы выяснить, как они выглядят на плоскости, рассмотрим разные значения целочисленного параметра k...