Широков Александр

Четвёртая публикация из цикла, посвящённого советам по построению графиков функций. С предыдущими можно ознакомиться здесь: 1. Правила 1(ш)-8(ш) / 2. Правила 1(ф)-3(ф) / 3. Правила 4(ф)-6(ф) Следствием Правила 6(ф) является другой приём, требующий отдельного рассмотрения. График функции представляет собой часть графика y = f(x) при x ⩾ a. В задании А-74 было показано, что при соблюдении условия x ⩾ a справедливо равенство поэтому замена x таким выражением в f(x) накладывает ограничение на допустимые значения аргумента...

Третья публикация из цикла, посвящённого советам по построению графиков функций. С предыдущими можно ознакомиться здесь: 1. Правила 1(ш)-8(ш) 2. Правила 1(ф)-3(ф) Когда заводят речь о периодических функциях, то прежде всего вспоминают функции тригонометрические – синус, тангенс и т. д. Существует ещё одна, также обладающая периодичностью – это дробная часть числа y = {x} и с помощью неё можно создавать другие периодические функции. Чтобы построить график функции y = f({x}) нужно взять часть линии...

Вторая публикация из цикла, посвящённого советам по построению графиков функций. С первой можно ознакомиться здесь: 1) Правила 1(ш)-8(ш) Довольно простым (но не единственным) типом выражений, позволяющим сформулировать некоторые обобщённые рекомендации, является сумма или разность функции и её модуля. Для изображения графика y = f(x) ± |f(x)| на основе y = f(x), нужно сначала построить график функции y = 2·f(x), а затем его часть, лежащую в нижней / верхней полуплоскости заменить прямой горизонтальной линией, совпадающей с осью абсцисс (y = 0)...

В школьном курсе математики есть тип задач, который обобщённо можно назвать заданиями по изображение на плоскости множества точек, координаты которых удовлетворяют некоторому количеству условий. Частным случаем таких упражнений является построение графиков функций, которые, в свою очередь, тоже можно разделить на два подвида. Первый (условно назовём его для удобства «классическим») относится к работе с изучаемыми учениками элементарными функциями – линейной, квадратичной, показательной и т. д. Второй...

Изобразите на плоскости множество точек, координаты которых соответствуют требованию: (x² + y² – 4)·(|x| + |y| – 1) ⩽ 0 Для решения задачи необходимо провести с исходным неравенством серию равносильных преобразований, которая может быть записана так: Переход (1) обусловлен тем, что исходное неравенство представляет собой произведение двух множителей, меньшее или равное нулю, а такое возможно, когда множители (x² + y² – 4) и (|x| + |y| – 1) имеют разные знаки, отсюда и возникает запись в виде объединения двух систем неравенств...