Широков Александр

Построить на координатной плоскости график уравнения (постоянные a и b – положительные величины): Преобразуем исходное уравнение: Для построения его графика рассмотрим сначала функцию y = b – b/a·|x| В соответствии с результатами из задания А-103 её график представляет собой линию в виде перевёрнутой «галки», пересекающую ось абсцисс в точках (–a; 0), (a; 0) и имеющею максимум в точке (0; b): Исходя из этого можно воспользоваться Правилом 1(у): все точки графика функции y = b – b/a·|x| , лежащие...

Построить на координатной плоскости график уравнения (постоянные a и b– положительные величины): Функция арккосинуса определена для аргумента, принимающего значения от –1 до 1, а произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. С учётом сказанного с заданным в условии уравнением можно выполнить следующие равносильные преобразования: Выражения y = b/2 и y = –b/2 на координатной плоскости описывают две прямые линии, параллельные оси абсцисс, а x = a/2 и x = –a/2 – вертикальные прямые, параллельные оси ординат...

При каких значениях параметров a и b уравнение |x + a| + |x – a| + |y – b| = 2a , имеет решения и какими они будут? Начнём исследование уравнения с рассмотрения разных знаков параметра a. 1. Легко заметить, что левая часть уравнения есть сумма трёх неотрицательных слагаемых (трёх модулей). Это означает, что она не может быть меньше нуля, следовательно,если a < 0, то уравнение не может иметь решений ни при каких значения переменных x и y. 2. Рассмотрим теперь случай, когда a= 0. Исходное уравнение...