Математика - царица наук

Расстояние от точки до прямой. Пусть у нас есть прямая и какая-то точка N, которая не лежит на этой Пусть отрезок ND — это перпендикуляр, опущенный с точки N на прямую. Возьмем какую-то произвольную точку M, которая лежит на прямой, и при этом не совпадает с точкой D. Отрезок NM — это наклонная из точки N к прямой. DM — это проекция этой наклонной. В прямоугольном треугольнике NDM катет ND меньше, чем гипотенуза NM. Следовательно: Переформулирую: «Кратчайшим расстоянием от точки до прямой будет перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую»...

Предположим, что у нас есть какая-то точка А, у которой координаты х и у. Мы не знаем, чему равны эти х и у. Однако есть формулы, как их найти х=ОА*Cosα у=ОА*Sinα Что это такое за ОА и почему косинус и синус альфа мы и будем разбираться. Пусть у нас есть система координат первый и второй квадрант. Проведем полуокружность, у которой радиус будет равен единице, а центр будет находиться в начале координат. Эта полуокружность будет называться единичной полуокружностью. Поставим точки A, B и C на пересечение полуокружности с осями координат...

Такой вопрос я нашла в списке вопросов к устному экзамену. Честно скажу, на вскидку я смогла вспомнить только 5 формул. Шестую пришлось искать на просторах интернета. Именно ее мы и будем доказывать, но это будет в самом конце. Сначала перечислим все эти 6 формул. Возьмем произвольный треугольник АВС. Углы А и В острые. Во всех треугольниках два угла обязательно острые. Напротив угла А сторона a, напротив угла Bсторона b, напротив угла С сторона c. Мы берем произвольный треугольник, поэтому мы не знаем, какой угол С — тупой, острый или же прямой...

Формулировка теоремы. Для квадратного уравнения Записывать это следующими формулами. А теперь давайте докажем эту теорему. Мы знаем, что корень квадратного уравнения находится по формуле: Для первого корня возьмем со знаком минус, для второго — со знаком плюс. Подставим эти значения в сумму корней. Так как у них общий знаменатель, то мы можем записать под общей чертой дроби. Корень из дискриминанта у нас с разными знаками, поэтому в сумме даст 0. Затем можем сократить на 2 и в итоге получим: Теперь рассмотрим произведение...

Формулировка теоремы. Доказательств теоремы Пифагора очень много. Мы рассмотрим сегодня два из них. С моей точки зрения эти доказательства одно лучше другого. Для начала разберёмся, что у нас есть по условию теоремы. Прямоугольный треугольник АВС. Напротив угла А — сторона a, напротив угла В — сторона b, напротив угла С, уточняю — прямого угла, — сторона c, то есть гипотенуза. Вершины треугольника в доказательстве не потребуют, нам будут нужны стороны. Первое доказательство. Оно основывается на теореме косинусов, поэтому вспомним её...