Вопросы к экзамену

Функция вида y = k/x является обратной пропорциональностью. Причём k ≠ 0 и x ≠0 Графиком функции является гипербола. Состоит график из двух ветвей. При k> 0 ветви гиперболы располагаются в первом и третьем координатных углах. При k< 0, ветви гиперболы будут расположены во втором и четвёртом координатных углах. График функции симметричен относительно начала координат, а также относительно прямой y = x. Ветви гиперболы приближаются к осям xи y, но никогда их не коснутся. Оси координат являются асимптотами...

Линейное уравнение с двумя переменными вида грек равно K будем называть линейной функцией. Графиком линейной функции является прямая. Для построения графика линейной функции, то есть прямой, достаточно двух точек. На рисунке видите разные виды прямых – это общие примеры, их может быть бесконечное множество. Вернёмся к уравнению функции. В данном случае х — это независимая переменная, аргумент; y— зависимая переменная, значение функции; k— угловой коэффициент, отвечает за угол между прямой и осью х...

Эта тема достаточно объёмная. Кажется даже, что она очень сложная, но это иллюзия, которая возникает именно потому, что здесь надо очень о многом сказать. На фото пункты плана исследования функции. Первые шесть — это те, которые были в вопросе к экзамену, ещё два — те, которые я считаю очень важными. Когда-то я нашла перечень вопросов к устному экзамену. Там был вопрос про функцию и её свойства в общем, ещё были вопросы про конкретные функции. А этот вопрос обобщённый про функции в принципе и их свойства...

Расстояние от точки до прямой. Пусть у нас есть прямая и какая-то точка N, которая не лежит на этой Пусть отрезок ND — это перпендикуляр, опущенный с точки N на прямую. Возьмем какую-то произвольную точку M, которая лежит на прямой, и при этом не совпадает с точкой D. Отрезок NM — это наклонная из точки N к прямой. DM — это проекция этой наклонной. В прямоугольном треугольнике NDM катет ND меньше, чем гипотенуза NM. Следовательно: Переформулирую: «Кратчайшим расстоянием от точки до прямой будет перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую»...