Математика ВУЗ

Точка х называется точкой разрыва второго рода, если хотя бы один из ее односторонних пределов равен бесконечности, или не существует. Пример 1: исследовать функцию на непрерывность, указать тип разрыва, сделать схематический чертеж Найдем область определения данной функции Значит функция не определена в точке х=-2 – это точка разрыва. Определим тип разрыва – для этого рассмотрим односторонние пределы в окрестности точки разрыва Оба односторонних предела равны бесконечности с разными знаками – значит точка х=-2 является точкой разрыва второго рода...

Разберем алгоритм решения заданий с формулировкой: исследовать функцию на непрерывность и указать тип разрыва. Пример: Дана функция вида Эта функция на каждом промежутке области определения задается своей формулой. На первом промежутке имеем знак строгого неравенства на конце интервала, а также область определения исходной функции разделена на промежутки точкой x=2. Значит проверять непрерывность будем в этой точке x=2. Проверяем первое условие – существование функции в данной точке: Функция в точке х=2 определена (имеет конкретное числовое значение)...