Векторы

Смешанное произведение — это математическое понятие, которое используется в линейной алгебре и геометрии. Смешанное произведение векторов — это операция, которая определена для трех векторов в трехмерном пространстве. Обозначается с помощью символа "тройное произведение" равное— скалярному произведению векторного произведения первых двух векторов и третьего вектора. Смешанное произведение имеет простой геометрический смысл: смешанное произведение трех некомпланарных векторов a, b, с равно объему...

Установление коллинеарности векторов Коллинеарные векторы - векторы, которые параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой. или так Это эквивалентно условию коллинеарности векторов в виде: Нахождение площади параллелограмма...

Эта операция существует только в трехмерном пространстве, на плоскости она не определена. Векторное произведение двух векторов — это операция, в результате которой получается новый вектор, перпендикулярный исходным векторам. Векторное произведение обозначается символом "×". Математическая формула для вычисления векторного произведения двух векторов известная со школы: Векторное произведение двух векторов в координатах можно вычислить следующим образом: Векторное произведение обладает следующими свойствами: Геометрическая интерпретация векторного произведения ...

Скалярное произведение (также известное как скалярное умножение) векторов Благодаря данной формуле можем найти значения угла между векторами – выразив косинус угла: Зная координатах двух векторов в трехмерном пространстве, скалярное произведение можно вычислять по следующей формуле: Косинус угла между двумя векторами в координатной форме определяем по формуле: Из определения скалярного произведения получена формула для вычисления проекции одного вектора...

Рассмотрим задания на применение формул из поста «Векторы / Аналитическая геометрия» Нахождение координат вектора по известным точкам начала и конца вектора Найти модуль вектора (его длину), или иначе...

Аналитическая геометрия включена в программу высшей математики в Вузах. При этом считается что базовые понятия изучены в школе, но часто от этих знаний остаются только тусклые воспоминания. Поэтому вспомним основные моменты и начнем с векторов. Геометрические векторы являются математическими объектами, которые имеют длину (или модуль) и направление. Векторы могут быть заданы следующими способами: 1. Координатами: вектор может быть задан своими координатами. В трехмерном пространстве, например, вектор задается тремя координатами 1...