Да и Нет

Переход в начало Канонический парадокс лжеца (рассмотренный в первой части нашего повествования) и парадокс взаимоисключающих оценок (рассмотренный во второй части) долгое время приводили и до сих пор часто приводят как примеры неустранимых противоречий, возникающих при самореференции и при взаимных ссылках. Мы пришли к пониманию, что в этих противоречиях участвуют ошибочные умозаключения. В каноническом парадоксе лжеца утверждение «данное утверждение ложно» оказывается однозначно ложным, если его...

Переход в начало Принцип неопределённости настоящего и будущего, пока они не стали прошлым, опровергающий каноническую версию парадокса лжеца (обоснованную оценку утверждению нельзя дать в нём самом), не опровергает версию парадокса, которую в 4-м веке до н.э. обнаружил Евбулид Милетский. Современники отзывались о нём как о философе-спорщике, достававшем всех «рогатыми вопросами». У него были шутки-софизмы, в том числе про рога (что ты не терял, у тебя есть, рога ты не терял - значит ты рогат). Но главным в его жизни было исследование понятийных противоречий (не им созданных)...

Рассмотрим семейство логических ситуаций под вывеской «парадокс лжеца». В классических вариантах этого парадокса лжец в той или иной форме утверждает о себе, что он лжец. Он правду говорит или лжёт? Если говорит правду, то какой же он лжец. Если говорит неправду, то получается, что он не лжец. Тему этого парадокса подарил миру мудрец и поэт Эпименид, живший на острове Крит в 7 веке до н.э. Загадка Эпименида Некий критянин заявил, что все критяне лжецы (в смысле: всё время лгут). Сказал ли он правду? Это пока ещё не парадокс...

Переход в начало Ещё раз вчитаемся задачу № 5, доставшуюся Васе. Плоскость разбита сеткой горизонтальных и вертикальных прямых на клетки размером 1 м на 1 м. Среди этих прямых обе координатные оси. Единица измерения по каждой оси 1 м. По прямым ползают мухи. Каждая муха стартовала в своё время из начала координат. Её стартовая скорость была меньше некоторой величины W (м/с). Разница могла быть сколь угодно малой. При r=1,2,... муха, достигнув границы квадрата с вертикальной стороной 2r (м)...

Переход в начало Ещё раз прочтём задачу № 4, доставшуюся Ларисе. По плоскости стелется конструкция из отрезков, напоминающая поваленное дерево с обилием веток. Из корня исходит 1 «побег» нулевого уровня. Каждый «побег» n-го уровня ветвится на M(n)>1 «побегов» n+1-го уровня. Суммарная длина «побегов» каждого уровня равна R м, причём все они равны по длине. По «побегам» ползают мухи, не мешая друг другу. Каждая когда-то стартовала из корня «дерева». Двигаться вспять мухе запрещено. При переходе с «побега» n-го уровня на «побег» n+1-го уровня муха уменьшает свою скорость в M(n) раз...