Логические парадоксы

Переход в начало Канонический парадокс лжеца (рассмотренный в первой части нашего повествования) и парадокс взаимоисключающих оценок (рассмотренный во второй части) долгое время приводили и до сих пор часто приводят как примеры неустранимых противоречий, возникающих при самореференции и при взаимных ссылках. Мы пришли к пониманию, что в этих противоречиях участвуют ошибочные умозаключения. В каноническом парадоксе лжеца утверждение «данное утверждение ложно» оказывается однозначно ложным, если его...

Переход в начало Принцип неопределённости настоящего и будущего, пока они не стали прошлым, опровергающий каноническую версию парадокса лжеца (обоснованную оценку утверждению нельзя дать в нём самом), не опровергает версию парадокса, которую в 4-м веке до н.э. обнаружил Евбулид Милетский. Современники отзывались о нём как о философе-спорщике, достававшем всех «рогатыми вопросами». У него были шутки-софизмы, в том числе про рога (что ты не терял, у тебя есть, рога ты не терял - значит ты рогат). Но главным в его жизни было исследование понятийных противоречий (не им созданных)...

Рассмотрим семейство логических ситуаций под вывеской «парадокс лжеца». В классических вариантах этого парадокса лжец в той или иной форме утверждает о себе, что он лжец. Он правду говорит или лжёт? Если говорит правду, то какой же он лжец. Если говорит неправду, то получается, что он не лжец. Тему этого парадокса подарил миру мудрец и поэт Эпименид, живший на острове Крит в 7 веке до н.э. Загадка Эпименида Некий критянин заявил, что все критяне лжецы (в смысле: всё время лгут). Сказал ли он правду? Это пока ещё не парадокс...

Поговорим о логических миражах – конструкциях «и да, и нет», «ни да, ни нет». Издалека кажется: вот они, на горизонте. Подойдёшь ближе с желанием получше разглядеть – и растаяли они. В двоичной логике с алфавитом (0,1) («нет», «да») конструкциям «и да, и нет», «ни да, ни нет» место не оставлено. Возможны ли эти конструкции в недвоичных логиках? Начнём нашу гонку за миражами с самого простого примера. Парадокс размышлений о чувствах девушки Юноша размышляет о неровных чувствах девушки к нему. То проявляет интерес, то равнодушна...

К этому парадоксальному утверждению приходили всерьёз многие философы, мистики, писатели. А в шутку – щёголи великосветских салонов, чтобы поразить воображение дам. Можно вспомнить мысли Пьера Безухова о мироздании «и это всё – во мне!» (Лев Николаевич Толстой, Война и мир). Можно вспомнить Валентина Митрофановича Сидорова, его Ступени и в них вот эти строчки. «Часть больше целого. Вот первый парадокс, Который должно вам постигнуть ныне. Твой Микрокосмос весь вмещает космос И все эпохи в нём совмещены...

Версии парадокса запланированной внезапности, подробно рассмотренные в первой части нашего повествования, включают в себя игру слов «уведомитель не позволял себе врать» (снова не соврал или только до сих пор не врал) и «слушатель не будет знать заранее свой день» (с учётом форс-мажора или без учёта). Эта игра слов заслоняет главную идею парадокса: обоснованное теми или иными соображениями допущение, что предсказанный в деталях сюрприз не состоится, может привести к тому, что сюрприз в итоге получится...