Свойства нужно не только запомнить, но и понять, как применять. Сейчас покажу 3 самые распространенные ошибки, которые забирают у вас баллы.
P.S. Все задания взяты из открытого банка ОГЭ (ФИПИ).
Ошибка 1: минус или не минус?
Пример. Найдите значение выражения (7⁷)⁻³ : 7⁻²³.
Сначала возведём 7⁷ в степень -3. Показатель степени будет равен 7 * (-3) = - 21.
Выражение примет вид: 7⁻²¹ : 7⁻²³.
При делении показатели степени вычитаются, тогда - 21 - 23 = - 44.
Такое точно не перевести в десятичную дробь...
В чём ловушка? При делении показатели степени действительно вычитаются, только мы "потеряли" минут. Должно быть - 21 - (-23) = - 21 + 23 = 2. А 7² = 49.
Верный ответ: 49.
Как избежать? Не торопитесь, внимательно проверяйте знаки. Два минуса подряд — не редкая штука.
Ошибка 2: корни — складывать нельзя умножать
Пример. Найдите значение выражения (√50 - √2) * √2.
Первое действие в скобках: √50 - √2 = √48
Затем умножение: √48 * √2 = √96. Не извлекается целое число.
В чём ловушка? Мы не можем складывать разные корни.
Тогда остаётся раскрытие скобок через умножение: √50 * √2 - √2 * √2.
А вот умножать разные корни мы можем всегда: √100 - √4 = 10 - 2 = 8
Верный ответ: 8
Как избежать? Выучить свойства корней и не путать: складывать и вычитать разные корни мы не можем, а вот делить и умножать — имеем право.
Ошибка 3: где ФСУ?
Пример. Найдите значение выражения (√13 - 3)² + 6√13
Первое действие — возведение в квадрат: √13² - 3² = 13 - 9 = 4.
Затем вычитание: 4 - 6√13.
И всё, тупик.
В чём ловушка? Не заметили ФСУ. Разность в квадрате должна раскрываться, логично, по формуле квадрата разности.
Тогда (√13 - 3)² = √13² - 2 * 3 * √13 + 3² = 13 - 6√13 + 9.
А всё выражение принимает вид: 13 - 6√13 + 9 - 6√13. Корни уничтожаются. Остаётся 13 + 9 = 22.
Верный ответ: 22
Как избежать? Всегда обращайте внимание на скобочки в степенях. Велика вероятность, что это ФСУ.
Итог
Эти три ошибки — не про «сложную математику», а про невнимательность к деталям.
Знаки, свойства корней, ФСУ — теперь вы знаете, где прячется подвох.
Осталось закрепить на тренажёре 👇
🔥 Ваша очередь!
👇 Напишите в комментариях:
С какой из этих трёх ошибок вы сталкивались на практике?
Это займёт 10 секунд, а я смогу подстроить тренажёр именно под ваши ошибки.
✅ Самое надёжное — не отдельные статьи, а система.
Вы только что закрыли одно задание. Всего их 25.
📌 Дальше — закрепление задания 8.
👉 Разбор всех типов - здесь.
👉 Тренажёр - здесь.
🔔 Чтобы не искать — подпишитесь и нажмите колокольчик.
Тогда следующий разбор сам придет к вам завтра в 10:00.
📚 А если хотите весь план подготовки сразу — заберите его здесь.
Рассчитан на 4 месяца, внутри: теория, разбор ошибок, тренажеры по ВСЕМ заданиям.