Физика. Лекция 232.Вычисление погрешности косвенных измерений.

Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. На прошлой лекции мы с вами познакомились с тем как измеряется погрешность прямых измерений, а на этой лекции мы с вами поговорим о погрешности косвенных измерений. И первый вопрос, который у нас возникает, а какие измерения мы называем косвенными? Давайте вспомним, что такое прямые измерения?

Прямые измерения - это измерения результат, которых считывается непосредственно со шкалы прибора.

Ну а теперь давайте подумаем, что же такое косвенные измерения? Давайте вспомним, нам когда-нибудь приходилось находить плотность вещества? Да, конечно, у нас была лекция на эту тему, а так же мы вычисляли массу тела по известной нам плотности и решали задачи на протяжении трех лекции по теме плотности (1 часть, 2 часть, 3 часть). Давайте вспомним как мы это делали. Мы измеряли массу, измеряли объем тела, а потом делили массу на объем. Т.е мы проводили вычисление по формуле, в которую подставляли результаты измерений массы и объема. Измерение массы - это какой тип измерения? Прямой. А измерение объема? Ну, если, например, измерять с помощью мензурки, то это тоже будут прямые измерения. А вот, если мы пользуясь результатами прямых измерений вычисляем какую-то величину по формуле, то это и будет косвенным измерением. И так запишем определение...

Косвенное измерение - это такое измерение результат которого вычисляется по формуле в которую подставляются результаты прямых измерений.

И давайте на примерах измерения плотности, скорости, веса и сопротивления поговорим о косвенных измерениях.

Когда мы проводим прямые измерения, то мы знаем с какой точностью измерена масса и объем, путь и время, напряжение и сила тока. Точности этих величин нам известны. А теперь возникает вопрос, а с какой точностью мы определяем величину, получаемую с помощью косвенных измерений, если нам известны точности величин, входящих в эту формулу? И все зависит от того какая операция с этими величинами проводится. В приведенных выше формулах у нас представлена операция деления, а бывают операции сложения, вычитания, умножения. Как же найти погрешность в этой ситуации? Давайте рассмотрим общий случай, а именно: пусть мы будем измерять косвенным путем некую величину, которую мы обозначим f, а в формулу мы будем подставлять две другие величины, которые мы будем называть x и y. Давайте введем вот такие условные обозначения.

• И давайте начнем с определения абсолютной и относительной погрешностей суммы или разности двух величин.

Абсолютная погрешность суммы или разности двух величин равняется сумме абсолютных погрешностей этих величин.

• А теперь давайте поговорим об относительной и абсолютной погрешности произведения или частного двух величин.

Относительная погрешность произведения или частного двух величин равна сумме относительных погрешностей этих величин.

А теперь давайте рассмотрим важные частные случаи...

И теперь давайте перейдем от теории к практике...к решению задач на вычисление погрешностей. И так первая задача на определение общего сопротивления его относительной и абсолютной погрешности.

Вторая и последняя на этой лекции задача на определение длины пути, его абсолютной и относительной погрешности.

На этом мы эту лекцию закончим.

Если тебе понравилось, пожалуйста подпишись на канал и поддержи автора.