Условие задачи:
Решение:
Уже в начальных классах школьники знают, что в выражениях без скобок действия выполняются слева направо, при этом сначала выполняется умножение и деление, а затем — сложение и вычитание.
В выражениях же со скобками сначала выполняются действия в скобках, а потом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем — сложение и вычитание.
Поэтому данный пример надо решать в четыре действия:
Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями (§10 учебника по математике для 6-го класса (автор А. Г. Мерзляк)).
При разложении на простые множители чисел 15 и 10 повторяется один простой множитель 5, его мы убирает. Остальные — перемножаем и получаем, что наименьший общий знаменатель для этих двух дробей равен 30.
В числителе первой дроби мы 32 умножили на 2, а в числителе второй дроби мы 9 умножили на 3 и получили вместо 32 — 64, а вместо 9 — 27.
Для решения второго действия мы использовали правило умножения двух дробей, но перед этим обе дроби сократили (целое число можно рассматривать, как дробь со знаменателем 1).
У чисел 2 и 30 наибольший общий делитель равен 2. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числитель 2 и знаменатель 30 на 2 и получили вместо 2 — 1, а вместо 30 — 15.
Для решения третьего действия мы использовали правило деления дробей.
У чисел 18 и 15 наибольший общий делитель равен 3.