Произведение двух дробей, вычитание целого числа из смешанного, вычитание смешанного числа из целого
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение примеров 342 (1) и 342 (2) 346 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Пример 342 (1):
Решение:
Порядок действий дробных и смешанных чисел такой же, как и у целых чисел: сперва делаем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
Нам поможет правило умножения двух дробей (§ 11):
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей данных дробей.
А чтобы перемножить смешанные числа, надо сперва преобразовать их в неправильные дроби.
У чисел 40 и 8 наибольший общий делитель равен 8, а у чисел 27 и 9 – 9. Пользуясь основным свойством дроби (§7) сокращаем числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители:
Чтобы вычесть из смешанного числа целое, надо найти разницу между целыми частями, а дробную оставить без изменений.
Пример 342 (2):
Решение:
Для того, чтобы вычесть смешанную дробь из целого числа, надо преобразовать целое число так, чтобы получилась смешанная дробь, в которой целая часть на 1 меньше уменьшаемого, а в дробной части числитель и знаменатель равны знаменателю вычитаемого. Затем из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого, а из дробной – дробную (они с одинаковыми знаменателями).