Здравствуйте, уважаемые обучающиеся. Мы с вами посвятили несколько лекций тому, чтобы вычислять сопротивление проводника, как теоретических так и практических. Мы знаем, что сопротивление проводника зависит от длины проводника и от площади поперечного сечения и от материала из которого сделан этот проводник. Эти материалы могут быть свиты в винтовые линии, намотанные на каркас - это будут реостаты. Не обязательно это должен быть ползунок, тогда это постоянные резисторы, резисторы сопротивление, которых постоянно. Мы с вами смотрели несколько видов резисторов. А теперь давайте подумаем, а если мы соединили несколько резисторов в какую-то электрическую цепь. Можно ли говорить о сопротивлении цепи, если из нее торчать два провода? Какой-то лабиринт из резисторов и два провода с одной стороны провод и с другой стороны...можно в этом случае говорить о сопротивлении всей цепи? Можно! Мы можем подать какое-то напряжение на концы этой цепи, назовем это участком цепи, измерить силу тока в этом участке цепи, поделив силу тока на напряжение узнаем сопротивление. Так мы можем измерить, а можем ли мы рассчитать сопротивление сложной цепи, если известно сопротивление всех элементов, которые входят в эту цепь и известно как эти элементы соединены между собой? Оказывается, что это можно сделать. Иногда это бывает очень сложно, но иногда электрическую цепь даже сложной конструкции можно разбить на два простых вида соединений и сейчас мы с ними с вами познакомимся, а потом уже научимся рассчитывать более сложные электрические цепи. Такие два типа соединений называются:
- последовательное и
- параллельное соединении
Давайте разберем последовательное соединение проводников.
А теперь дадим определение последовательному соединению проводников
Последовательное соединение - такое соединение при котором начало последующего проводника соединяется с концом предыдущего проводника.
Теперь давайте поставим перед собой задачу чего мы добиваемся. Мы уже говорили о том, что можно себе представить, что весь набор наших последовательных резисторов спрятаны в какую-то коробочку и из нее торчат два вывода. Эта коробочка обладает какими-то электрическими свойствами в, частности, электрическим сопротивлением. И мы хотим всю эту схему заменить одним резистором - одним проводником, таким что бы его электрические свойства были бы не отличимы от свойств всей цепи. Т.е множество резисторов заменить на один единственный резистор свойство которого точно такие же как свойство всей цепи. А теперь такой вопрос: а что значит, что свойство одного резистора не отличимо от свойств всей цепи? Откуда мы узнаем свойства? Для того, чтобы это узнать надо испытать эту электрическую цепь подав на нее напряжение... Мы подадим напряжение U на нашу цепь из резисторов и точно такое же напряжение мы подадим на одиночный резистор, заменяющий цепь. Понятно, что если на цепь резисторов мы подадим напряжение, то по цепи потечет электрический ток с силой I. Если электрические свойства резистора такие же как свойства электрической цепи, то если мы подали одинаковое напряжение на обе схемы, то в одиночном резисторе должен потечь точно такой же ток, сила, которого тоже будет I. Вот что значит, что свойства электрической цепи и одиночного резистора одинаковы. Ну а теперь давайте порассуждаем...В электрической цепи из резисторов в соединении, например, между первым и вторым резистором заряд накапливается или он протекает "как вода по трубе"? Заряд нигде не накапливается. Это означает, что какой заряд входит в один резистор, такой же выходит из него и такой же входит во второй и последующий...а если мы прошедший через эту цепь заряд поделим на время в течении, которого этот заряд проходил, то мы получим силу тока. Силу тока к в первом резисторе обозначим I1, во втором I2 и т.д. И поскольку заряд нигде не накапливается и не сохраняется, то по закону сохранения заряда, заряд не пропадает, а проходит через поперечное сечение каждого из проводников в одинаковых количествах за одинаковое время. Значит сила тока, проходящая через первый проводник равняется силе тока, проходящей через второй...и такой же силе тока, который течет через наш резистор, который мы включаем вместо всей цепи. Далее...мы подали на нашу цепь напряжение и мы помним, что напряжение - это физическая величина равная отношению работы по переносу электрического заряда между двумя точками электрической цепи к величине перенесенного заряда. А теперь смотрите... чтобы совершить работу по перемещению электрического заряда из начала цепи, например, в ее конец, надо сначала этот заряд перенести от первого резистора ко второму, от второго к третьему и т.д до последнего резистора. На каждый резистор уходит какая-то работа, но ничто никуда не пропадает. Что у нас получится, если мы сложим работу по переносу заряда во всех резисторах? Мы получим работу по перемещению заряда от начала цепи до ее конца, а если мы эту работу разделим на перенесенный заряд, то получим напряжение. Откуда мы это получили? По закону сохранения энергии. Т.е фундаментальные законы физики, здесь тоже применимы. Сумма напряжений на всех резисторах цепи равняется тому напряжению, которое мы подали на всю электрическую цепь. Ну а теперь вспомним еще один закон...закон Ома для участка цепи.
И так давайте запомним следующие свойства последовательного соединения проводников:
- при последовательном соединении сила тока, протекающая через все проводники, одинаковая.
- напряжение на всей цепи при последовательном соединении равна сумме напряжений на всех ее элементах.
- сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех ее элементов.
И давайте рассмотрим важный частный случай.
Формулу выведенную выше очень любят радиолюбители. Когда мы делаем какое-то радио устройство и если оно не цифровое, а аналоговое, то там очень важно тонко подобрать сопротивление резисторов, чтобы отладить схему. Как правило, при этом нет нужного номинала резистора. И вот, например, мы пошли в радио магазин и купили 100 одинаковых резисторов сопротивлением, например, 1кОм и мы хотим получить сопротивление 4 кОма. Для этого мы берем 4 резистора по 1 кОму соединяем их последовательно и получаем нужное сопротивление. И давайте познакомимся с прибором, который используется в точных электрических измерениях.
И так мы с вами рассмотрели последовательное соединение, теперь переходим к параллельному соединению.
Давайте еще раз повторим определение параллельного соединения
Параллельное соединение - это такое соединение проводников, при котором начала всех проводников соединены с одной точкой электрической цепи, а концы с другой точкой.
Теперь давайте поставим перед собой аналогичную задачу, которую мы ставили при последовательном соединении проводников. Нашу сложную цепь с соединенными последовательно проводниками мы так же хотим заменить одним единственным проводником. Сопротивление его нам надо найти. Нужно чтобы этот резистор обладал такими же электрическими свойствами, как вся цепь с параллельно соединенными резисторами. Как это понять, мы уже с вами это знаем. Подадим на цепь напряжение U и подадим такое же напряжение на этот один единственный резистор. Если электрические свойства всей цепи и одиночного резистора одинаковы. то в цепи потечет ток силой I и в одиночном резисторе потечет ток точно такой же силой I. Это будет означать, что одиночный резистор обладает всеми теме же свойствами, что и электрическая цепь. А теперь давайте так же воспользуемся законом сохранения заряда. Ток течет в от клеммы в электрическую цепь, попадая в узел, при этом заряд никуда не девается. По закону сохранения заряда, какой заряд в узел вошел, такой и должен пройти в сумме по всем этим проводникам, потом заряд соберется во втором узле и выйдет с другой стороны. Если мы прошедший заряд разделим на время, то мы получим силу тока. Сила тока, проходящая через первый резистор I1, через второй I2 и т.д. И тогда по закону сохранения заряда, что мы может сказать о том, как связаны между собой сила тока, входящая в узел и сила тока в разветвленной части цепи? Они связаны между собой суммой. Сумма сил тока в разветвленной части цепи через все элементы равна силе тока, втекающей в узел. И такая же сила тока у нас в одиночном резисторе. Это, еще раз повторим, по закону сохранения заряда. Это как вода, сколько литров сюда втекло, столько вытекло. Если допустим втекло 100 литров, то эта сумма может быть разбита, например, на 40, на 30 и еще 30 литров, но сумма при этом все равно будет равна ста, если у нас три трубы. Теперь обратите внимание еще на одну особенность этой цепи. Напряжение, поданное на всю цепь, подано и на первый резистор и на второй и т.д. Значит, что можно сказать о напряжениях на каждом из этих проводников? Оно одно и то же. Значит мы можем скачать, что напряжение на первом проводнике равняется напряжению на втором проводнике...равняется напряжению на n проводнике и равняется тому напряжению U, которое мы подаем на всю цепь. А дальше по аналогии с последовательным соединением, так же используем закон Ома
И так, давайте подведем итоги каковы свойства параллельного соединения:
- напряжение на всех участках или проводниках цепи одинаково.
- сила тока в не разветвленной части цепи равняется сумме сил тока во всех ее ветвях.
- обратное сопротивление всей цепи равняется сумме обратных сопротивлений ее элементов или проводников.
И теперь, наверное, очень хочется величину обратного сопротивления заменить одной какой-то одной величиной и такая величина называется проводимостью проводника. Обозначается G и представляет собой величину обратную общему сопротивлению проводника. Давайте запишем в строгой формулировке.
Проводимость - это физическая величина обратная его электрическому сопротивлению.
И давайте перепишем формулу общего сопротивления цепи с параллельным соединением проводников, через величину проводимости.
И давайте еще раз повторим: при последовательном соединении складываются сопротивления, а при параллельном - проводимости.
И так же давайте рассмотрим важные частные случаи...первый случай параллельное соединение N одинаковых проводников
И второй важный частный случай - это параллельное соединение двух разных проводников.
На этом мы эту лекцию закончим.
Если тебе понравилось, пожалуйста подпишись на канал и поддержи автора.