Давайте попробуем решить простую задачу, в которой нужно будет найти величину двух смежных углов, лежащих на одной прямой. Известно лишь, что первый из них больше другого на 20 градусов. Есть два способа решения, позволяющих вспомнить основные свойства таких углов.
Первый способ
В первом случае воспользуемся теоремой, в которой говорится, что сумма всех смежных углов равна 180 градусам. Мы не знаем величину каждого из них, но нам известно, что первый больше второго на 20 градусов. Составим уравнение. Первый угол будет равен x + 20, а второй – x.
x + 20 + x = 180
2x + 20 = 180
2x = 180 – 20
2x = 160
x = 160 / 2
x = 80 градусов (вторая сторона)
Мы знаем, что первая сторона на 20 градусов больше, чем вторая. Поэтому к полученному результату прибавляем это число:
80 + 20 = 100 градусов (первая сторона).
Проверяем результат. При сложении двух величин мы должны получить 180 градусов:
100 + 80 = 180 градусов.
Второй способ
Задачу можно решить другим способом, воспользовавшись еще одним свойством. Мы знаем, что равные смежные углы равны 90 градусам, то есть являются прямыми. К этой величине нам достаточно прибавить и вычесть половинное значение разницы между углами, которая в нашем случае составляет 20 градусов.
Первый угол: 90 + (20 / 2) = 90 + 10 = 100 градусов.
Второй угол: 90 – (20 / 2) = 90 – 10 = 80 градусов.
Получаются те же самые результаты. Однако ответ удалось получить гораздо проще. Выходит, что разница в 20 градусов делится между углами. В одном случае 10 градусов прибавляется, а в другом – вычитается.
