Павел Владимирович Пикунов, аспирант ННГУ им. Н. И. Лобачевского
«Nature isn’t classical, dammit, and if you want to make a simulation of nature, you’d better make it quantum mechanical.» Ричард Фейнман
Вы помните, как вас в детстве учили считать? Скорее всего, первые уроки арифметики были связаны с самым древним «вычислительным устройством», которое есть у каждого из нас с рождения, — с пальцами. Именно поэтому в нашей системе счисления 10 цифр: они напрямую связаны с количеством пальцев на руках. Хочешь прибавить или убавить — просто загибай или разгибай пальцы. Проще некуда! Но у такого «компьютера» есть серьёзные ограничения: на пальцах нельзя посчитать много, да и сложные операции выполнить невозможно.
Точно так же начинало и всё человечество. Со временем жизнь становилась всё сложнее: появлялись обмен и торговля, развивалось сельское хозяйство, начинались войны, росли города и первые сооружения архитектуры, зарождались науки. Одних пальцев для счёта стало явно недостаточно. Человеческий мозг, каким бы гибким и универсальным он ни был, оказался слишком медленным и ненадёжным инструментом для быстрых вычислений. Тогда и появились первые настоящие устройства для математики — счёты. С их помощью можно было быстро и наглядно складывать и вычитать числа, не полагаясь только на память и воображение.
Счёты представляют собой прямоугольную рамку с натянутыми прутьями, на которых нанизаны косточки. Каждый пруток соответствует определённому разряду числа: единицам, десяткам, сотням и так далее. Значение задаётся тем, сколько косточек сдвинуто к разделительной перекладине или к одной стороне рамки. В русских счётах чаще всего на прутьях по 9 косточек, а на одном нижнем ряду — 10, для удобства работы с копейками. В китайских и японских вариантах количество косточек другое, но принцип одинаковый: счёты позволяют быстро и наглядно выполнять арифметические действия. И хотя сегодня у всех под рукой калькуляторы и смартфоны, счёты до сих пор используют в некоторых странах и магазинах как простой и надёжный инструмент.
Разумеется, на этом потребности человека не остановились. Мы хотели строить выше, предсказывать природу и использовать её законы на благо общества. С развитием науки и техники появлялись задачи, которые становились слишком сложными и объёмными для ручного счёта: от инженерных расчётов до предсказаний движения небесных тел. Механические арифмометры уже помогали людям в вычислениях, но этого оказалось мало. И тогда родились первые аналоговые компьютеры — устройства, которые использовали свойства самой физики для решения уравнений и моделирования процессов реального мира.
Аналоговый компьютер — это вычислительное устройство, которое оперирует непрерывными значениями физических величин: координатой, скоростью, давлением, напряжением, током, массой — всем тем, что можно измерять и менять плавно. В отличие от цифрового компьютера, который работает с числами, аналоговый буквально воспроизводит поведение задачи, моделируя её с помощью физических процессов.
Классический пример — механический интегратор, прибор, который непрерывно вычисляет интеграл некоторой функции. Он состоит из вращающегося диска, на поверхность которого опускается ролик, связанный с выходным валом. Диск равномерно вращается, и скорость вращения ролика зависит от того, на каком радиусе он расположен: в центре скорость равна нулю, на краю — максимальна. Измеряя количество оборотов выходного вала, можно получить значение интеграла.
Создание аналоговых компьютеров дало мощный толчок развитию науки и техники. Они позволили с меньшими затратами предсказывать сложные явления, например строить графики приливов и отливов на год вперёд — именно для этого в XIX веке были изобретены специальные механические «приливные машины». В XX веке аналоговые вычислители широко использовались в военной технике: на кораблях и самолётах для расчёта баллистических траекторий, в системах наведения и прицеливания. Их применяли и в промышленности, и в астрономии, и в инженерии. Вы можете удивиться, но принципы аналоговых вычислений живы до сих пор. В автомобилях, например, долгое время работали гидравлические и механические регуляторы — по сути, специализированные аналоговые устройства, которые непрерывно обрабатывали сигналы и управляли коробкой передач или двигателем.
Однако у таких машин были серьёзные ограничения: они были дорогими в разработке, давали не слишком высокую точность и не обладали универсальностью. Простая истина: одна задача — один компьютер. Если нужна новая задача — приходится строить новое устройство.
Так человечество пришло к созданию универсальных цифровых компьютеров, которые работают с дискретными значениями. Обычно это 0 и 1, хотя в принципе можно использовать и другие системы счисления. Вы прямо сейчас читаете этот текст именно с такого устройства. Главное достоинство цифрового компьютера в его универсальности и масштабируемости. Он может выполнять самые разные задачи: открыть почту, показать смешной мем, воспроизвести видео, помочь посчитать интеграл или решить систему дифференциальных уравнений. А если хватит мощности — смоделировать даже столь сложные явления, как поведение чёрной дыры с аккреционным диском, как в фильме «Интерстеллар». Всё это делает один и тот же компьютер, и для большинства задач вам даже не нужно вставать из-за стола.
Современный цифровой компьютер основан на миллиардах миниатюрных транзисторов — электронных ключей, которые управляют прохождением тока. В простейшем приближении транзистор можно представить как выключатель: если он закрыт — сигнал равен 0, если открыт — сигнал равен 1. Соединяя транзисторы в комбинации, инженеры строят логические схемы: «И», «ИЛИ», «НЕ» и другие. На их основе создаются сложнейшие устройства, которые умеют хранить данные, передавать их и выполнять любые вычисления. Существует важный результат, известный как теорема Шеффера: она утверждает, что для построения любых логических операций достаточно всего одной — например, NAND (НЕ-И). Именно благодаря этому цифровой компьютер является универсальным: на одних и тех же базовых элементах можно реализовать любую программу — набор логических операций, выстроенных в определённой последовательности. Меняя последовательность, мы получаем совершенно разные задачи: от вычисления интеграла до запуска компьютерной игры.
Изначально цифровые компьютеры были очень большими и неповоротливыми. Одним из первых был ENIAC — универсальный электронный цифровой компьютер. Он занимал 167 квадратных метров, весил 27 тонн и потреблял около 150 кВт энергии. Его производительность была порядка 5000 сложений в секунду, а память ограничивалась 20 «аккумуляторами», каждый из которых хранил десятизначное число (всего около 720 бит). В сравнении с типичным современным ноутбуком это примитивное устройство. Мой ноутбук, например, занимает всего 0,07 квадратных метра, весит 1,1 кг, потребляет около 75 Вт и способен выполнять сотни миллиардов операций в секунду. При этом у него четырёхуровневая память на 32 Гбайта (256 000 000 000 бит). Удивительный прогресс, не так ли?
Существует знаменитый закон, сформулированный Гордоном Муром в 1965 году. Он заметил, что число транзисторов, которые инженеры могут разместить на одном компьютерном чипе, примерно удваивается каждые два года. Это означало, что процессоры становились всё мощнее и дешевле, а вычислительные возможности — доступнее.
Эта тенденция давала надежду: даже если какая-то задача сегодня казалась нерешаемой, через несколько лет она могла оказаться посильной. Ведь за 2 года мощность возрастала примерно в 2 раза, за 10 лет — уже в 32 раза, а за 30 лет — более чем в 30 тысяч раз.
Есть задачи, где даже самый быстрый компьютер на Земле не справится, потому что число шагов, необходимых для их решения, растёт не постепенно — не линейно и не квадратично, — а взрывным образом, экспоненциально. Представьте замок с десятками кнопок, где открывает дверь только одна правильная комбинация. Если перебирать варианты по очереди, то при 10 кнопках это займёт всего секунды, при 20 — уже потребуются годы работы, а при 100 — времени не хватит всей Вселенной. Именно так ведут себя многие трудные задачи: классический компьютер, каким бы быстрым он ни был, сталкивается с непреодолимой стеной.
Такие задачи называются NP-сложными или NP-полными. И дело не только в высоких науках — физике, химии или биологии. Вы удивитесь: многие из них формулируются до смешного просто и встречаются буквально в повседневной жизни! Это составление расписания уроков или работы, поиск оптимального маршрута между несколькими точками, распределение заданий между учениками так, чтобы не было повторов и каждый получил подходящую тему, или знаменитая задача «рюкзака» — какие вещи положить в портфель, чтобы он не был слишком тяжёлым и при этом в нём оказалось всё необходимое. На первый взгляд, всё это звучит очень знакомо, по-бытовому. Но стоит увеличить масштаб — когда вместо одного класса у вас вся школа или даже целый город, — и количество возможных комбинаций становится астрономическим. Настолько, что даже самый мощный классический компьютер не способен перебрать их все. Именно такие задачи и очерчивают границу между возможным и невозможным в мире традиционных вычислений.
Когда-то мы верили, что «закон Мура» будет спасать нас вечно: каждые два года количество транзисторов на микросхеме примерно удваивалось, а вместе с этим росла и вычислительная мощность. Но сегодня транзисторы приблизились к физическому пределу миниатюризации — их размер всего несколько нанометров, то есть ширина всего лишь в десятки атомов. Уменьшать их дальше невозможно: на этом уровне начинают проявляться законы квантовой механики — электроны начинают «просачиваться» сквозь барьеры, возникают утечки и перегрев. Это стало концом эпохи простого ожидания: больше нельзя сказать «давайте подождём 15 лет, и компьютеры сами станут быстрее». Теперь так не получится — нужны новые идеи и новые принципы вычислений.
Именно здесь на сцену выходит квантовый компьютер. Он устроен принципиально иначе. Его основа — не классический транзистор, а квантовый бит, или кубит. Если обычный бит может находиться только в двух состояниях — 0 или 1, — то кубит может быть в состоянии суперпозиции: одновременно в «0» и «1» с определёнными весами. Это похоже на монету, которая крутится в воздухе: пока она не упала, она и «орёл», и «решка» сразу. Главная сила здесь в масштабе: один кубит не даёт нам «больше информации», чем бит — при измерении он всё равно превращается в 0 или 1. Но когда таких кубитов много, они могут существовать в суперпозиции сразу огромного числа комбинаций. Например, система из 30 кубитов описывает 2³⁰ состояний — больше миллиарда вариантов одновременно. Именно в этом кроется мощь квантовых вычислений.
Но есть ещё более удивительное явление — квантовая запутанность. Когда два кубита запутаны, они образуют единое целое: их состояния связаны так, что описывать их по отдельности уже нельзя. Если измерить один кубит, результат мгновенно определит результат для другого, даже если их разделяют километры. Это не «передача сигнала быстрее света», а особая квантовая корреляция, которую невозможно объяснить классической физикой. В вычислениях запутанность играет ключевую роль: кубиты начинают «работать вместе» в особом режиме, создавая такую структуру информации, которой просто не существует у классических машин. Именно благодаря сочетанию суперпозиции и запутанности квантовый компьютер получает свои уникальные возможности.
Когда мы объединяем суперпозицию и запутанность, получается система, которая может обрабатывать колоссальное количество вариантов одновременно. Классический компьютер проверяет комбинации последовательно, шаг за шагом, а квантовый использует суперпозицию и интерференцию, чтобы исследовать целое пространство решений сразу и выделять среди них наиболее вероятные.
Именно это открывает дорогу к явлению, которое называют квантовым превосходством — моменту, когда квантовый компьютер выполняет задачу, практически недоступную для самого мощного классического суперкомпьютера. Такой момент уже наступил: в 2019 году квантовый процессор Google Sycamore решил задачу так называемого случайного квантового сэмплирования всего за 200 секунд. По оценкам, у обычного суперкомпьютера это заняло бы от нескольких дней до тысяч лет. Впервые стало ясно, что квантовый компьютер действительно может выйти за пределы классических вычислений.
Что это значит для человечества? Прежде всего, квантовые компьютеры обещают настоящую революцию в науке. Они смогут моделировать молекулы и химические реакции на уровне квантовой механики — с такой точностью, о которой классические суперкомпьютеры могут только мечтать. Это открывает путь к созданию новых лекарств, передовых материалов и даже новых источников энергии. Кроме того, квантовые компьютеры способны дать преимущества в решении задач оптимизации: от построения эффективных маршрутов для транспорта до распределения ресурсов в огромных сетях и ускорения работы систем искусственного интеллекта. И наконец, квантовые вычисления позволяют нам глубже понять саму природу. Ведь квантовый компьютер не просто машина: он использует те же самые законы, по которым устроен мир на фундаментальном уровне. В этом смысле он становится не только инструментом для практических задач, но и окном в глубины устройства Вселенной.
Таким образом, квантовое превосходство — это не просто красивая фраза. Это рубеж, за которым открываются задачи и возможности, практически недостижимые для всего прежнего мира вычислений. Если обычный компьютер — это универсальный инструмент, то квантовый компьютер можно рассматривать как новое окно в фундаментальные законы природы. И, возможно, однажды он станет для человечества таким же привычным помощником, каким в своё время стали счёты, калькулятор и цифровой ноутбук.
