Дугинов Л.А. L.duginov@mail.ru
Ключевые слова: новый метод расчёта, простая гидравлическая цепь, квадратичные, степенные и линейные сопротивления, итерационный метод.
Введение
Задача данной статьи провести сравнение двух разных методов расчёта учебной студенческой установки, показанной на рис.1. Один из них опубликован в статье "Математическое моделирование на ЭВМ вентиляционных систем турбогенераторов" в 1975 году (л.1), другой - опубликован в 2008 году в качестве учебно-методического пособия (л.10) для студентов псковского государственного политехнического института. Первый метод ( несмотря на свою простоту) - универсальный и может применяться с одинаковым успехом как для простых так и для сложных гидравлических схем, но к сожалению (по непонятным причинам) современных студентов обучают только на простых гидравлических схемах.
Рис.1 Схема учебой гидравлической установки
О двух методах расчёта гидравлической схемы (рис.1)
Учебное пособие для студентов псковского государственного политехнического института писалось 17 лет назад. За это время мало, что изменилось в методах расчёта подобных схем разве ,что данные расчёты стали выполняться в среде программы Mathcad и наметился переход от базового уравнения Бернули к использованию понятий гидравлических сопротивлений и напорных элементов по аналогии с расчётами электрических схем постоянного тока. Ниже публикуется такой стандартный метод решения данного типа задач. Кстати, сразу уточним,что этот метод годится для решения простых (одноконтурных) гидравлических схем, как показано на рис.1.
Полная распечатка программы решения в программе Mathcad гидравлической схемы, приведённой на рис.1. стандартным методом, который начал массово применяться методических пособий только после 2007 года.
А что делать будущим инженерам если схема гидравлическая окажется сложнее, обратиться в столичные вузы, а там вы думаете-намного больше умеют? Поэтому, как бы на всякий случай, дорогие студенты, запаситесь сами ещё одним простым и надёжным методом расчёта для любых по сложности схем, методика которой излагается в данной статье ниже.
Далее приводится полная распечатка программы решения в программе Mathcad гидравлической схемы, приведённой на рис.1. по новому методу решения системы нелинейных уравнения + введение новой формулы для расчёта сопротивления трения-Ast. Новая формула отменяет ввод обязательный значений коэффициента трения, но при этом показатель степени n (для гладких каналов) при расходе q становится равным- 1, 75), т.е. падение напора на участках сети с трением считается так: dH=Ast*q^1,75.
Работа этих двух новинок демонстрируется на простенькой схеме по двум причинам: 1-на простой схеме легче разобраться как они работают, 2- просто я не нашёл пример расчёта сложной схемы в интернете, всюду только самые простенькие варианты. Видимо не хотят мучить студентов "первобытными" увязочными методами 1930-х годов, а использовать большие современные программы - тоже проблематично: поймут ли все? Да и время на изучение таких программ требуется большое, так же как и стоимость...
Исходные данные к этому расчёту те же самые, что и для предыдущего расчёта, добавлена только формула для расчёта нового типа сопротивления трения Ast.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Что бы читателям данной статьи не пришлось долго искать в интернете учебно-методическое пособие для студентов псковского государственного политехнического института ниже публикуется копия полной распечатки примера 8.5.4. в котором показано: как ранее определялся расход в трубе для подачи воды в бак на высоту Н.
Так как схема простая: геометрия, качество труб, местные сопротивления и напорные элементы - известны, то если бы не сопротивления трения труб на длине 20 м, то решение укладывалось бы в одно действие. Но так как существуют одновремённо 2 неизвестных (1- расход воды и 2-коэфициент трения в трубах), то студентам псковского института предлагалось на выбор два способа решения:
1-й Способ решения-аналитический-подбирать величину коэф. трения пока суммарный напор воды на входе будет равным принятым напору Н=20 м. --------Копия алгоритма решения примера 8.5.4 по 1-му способу:
Копия 2-ого способа решения- графический. Задавая расход воды-q в трубе построить характеристику H=f(q), а потом по заданной величине располагаемого напора H на графике найти расход воды-q.
Примечание: Величина KQ^m определяется по формуле:
ВЫВОДЫ
- Применение степенных сопротивлений типа Ast, постоянных по величине в течении всего процесса расчёта, не только избавляет от необходимости итерационного определения коэффициента трения , но и заметно сокращает число итераций и объём программирования, особенно для систем с большим количеством ветвей схемы замещения.
- Новый метод расчёта линейных сопротивлений AL обеспечивает стабильный и быстрый процесса расчёта (при задании практически любых произвольно заданных начальных значений расходов в ветвях схемы замещения), а так же является универсальным методом, позволяющим включать в состав гидравлических схем регуляторы расходов, давления и напорные характеристики вентиляторов и насосов.
- Решение гидравлических задач на базе уравнений Бернули для реальных жидкостей возможно только для простых схем замещения, Для сложных схем необходимо переходить на реальные гидравлические сопротивления (как местных, так и трения) и напорные элементы, что значительно упрощает понимание физических процессов и методы расчёта этих схем.
- Простота математического аппарата данного метода даёт отличную возможность освоения на практике студентам и молодым инженерам быстро освоить решение сложных гидравлических задач с помощью программ типа Mathcad.
.
ЛИТЕРАТУРА
- Аврух В. Ю., Дугинов Л. А., Карпушина И. Г., Шифрин В. Л. Математическое моделирование на ЭВМ вентиляционных систем турбогенераторов // Электротехника. – 1975. – № 12.
- Аврух В.Ю., Дугинов Л.А. Теплогидравлические процессы в турбо- и гидрогенераторах -М.: «Энергоатомиздат»,1991, стр. 50-55
- Дугинов Л.А., Розовский М.Х. Простой метод расчёта для сложных гидравлических систем., ТПА,-2020. -№2 (107).-50c.
- Корельштейн Л.Б. О сходимости метода "Прогнозируемого расхода" расчёта гидравлических цепей, Материалы XVIII Всероссийского научного семинара, Автоматизация и информатизация ТЭК. 2023. № 12(605). С. 44–52
- Дугинов Л.А. Расчёт по опытным данным гидравлических сопротивлений трения. Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику..",21.11. 2022 г
- Дугинов Л.А. Новый метод расчёта сопротивлений трения (для гидравлических схем произвольной сложности). Статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику...", 23.11. 2022 г.
- Дугинов Л.А. Применение степенных сопротивлений трения в простой методике расчёта для сложных схем, статья опубликована на Сайте dzen.ru " Про гидравлику...",19.12. 2022 г.
- Филиппов И. Ф. Вопросы охлаждения электрических машин. Издательство "Энергия", 1964 г.
- Филиппов И. Ф. Теплообмен в электрических машинах. – М.: «Энергоатомиздат», 1986. – C. 204.
- Ворожцов О.В. Гидравлика с примерами задач. Псковский государственный политехнический институт. Учебно-методическое пособие. 2007 г.
