Мои товарищи попросили меня написать пояснение к тому тезису, что нечто может быть даже в один и тот же момент, а не только при развёртывании во времени, равно и неравно самому себе.
Ну, я мог бы это раскрыть в довольно сухой манере чистого изложения именно диалектической логики. Но я это уже, строго говоря, я делал. Скажем, тут:
А сейчас я постараюсь это показать на примерах. Причём на примерах, касающихся исключительно известных всем (ну, или почти всем) людей.
Во временной развёртке
Возьмём любого человека. Скажем, любой из вас может взять своего знакомого. Скажите, вы узнаете этого человека как своего знакомого, если встретитесь с ним через два года, например, ну, при условии, конечно, что никто не делал всяких манипуляций над его внешностью и не пытается скрыть его личность? Ну, скорее всего, так-таки и узнаете. И в этом смысле, в отношении того, что этот человек — ваш знакомый, он абсолютно равен тому человеку, которого вы видели два года назад. Но, понимаете, какая штука, всё это время, организм этого человека обменивался всякими веществами, а следовательно, атомами с окружающей средой. И на весьма большую долю перед нами, строго говоря, не совсем тот организм. А ещё через десяток лет, так и вообще не тот, так как практически все атомы там уже иные. Но при этом это всё тот же ваш знакомый, который и равен и неравен самому себе. Ну, так получается. В отношении с Вами — равен, а в отношении атомарного состава — нет.
Кстати, именно так и рассматривается парадокс летящей стрелы:
Летящая стрела неподвижна, так как в каждый момент времени она занимает равное себе положение, то есть покоится; поскольку она покоится в каждый момент времени, то она покоится во все моменты времени, то есть не существует момента времени, в котором стрела совершает движение.
Ну ладно, понятно. Но это — изменение во времени. А в один и тот же момент как?
В один и тот же момент
Назову несколько имён.
- Франсуа Виет, сеньор де ля Биготьер (François Viète, seigneur de la Bigotière)
- Готфрид Вильгельм Лейбниц (Gottfried Wilhelm von Leibniz)
- Пьер де Ферма (Pierre de Fermat)
Скажите, все эти люди себе равны в каждый отдельно взятый момент или нет? Ну, то есть вот сидит за столом Г. В. Лейбниц, он тут один единственный или их тут много всяких? Ну, вроде бы, один. А мы знаем, что вроде как сам по себе взятый какой-то объект равен самому себе (вообще-то это является аксиомой). Что, заметим, совершенно верно (ну, если принять это за аксиому, конечно).
А тогда ответьте мне на другой простой вопрос: а вот юрист и математик это одно и то же? Ну, вроде бы нет. А как тогда следует расценить то обстоятельство, что все трое перед нами
во-первых, именно юристы, причём именно практиковавшие и писавшие работы по праву (да, на уровне той науки о праве, которая тогда была, но, согласитесь, странно требовать от учёного, скажем, XVII века разрешения вопросов в терминах и логике, которая была в веке XX; скорее всего, его бы современники просто не поняли, так как это выглядело бы как полная тарабарщина; что, кстати, подчас и случалось),
а во-вторых, перед нами три математика.
Более или менее привычная нам запись в алгебре — дело рук Ф. Виета,
о заслугах именно в математике Г. В. Лейбница даже и упоминать не стоит — и места не хватит, да и очевидны они,
а всякий мало-мальски грамотный человек, уж конечно, слышал о Великой теореме Ферма, «самой знаменитой математической загадке всех времён». Но если вы полагаете, что только этим работы П. Ферма и ограничились, то вот — дзюськи, у него есть совершенно прорывные работы в математическом анализе, теории вероятностей и... приготовьтесь... в теории чисел (собственно, вот как раз та самая Великая теорема Ферма — именно из теории чисел).
Но ведь мы только что договорились, что юрист не равен математику? Значит, все они как юристы (подчёркиваю: юристы не просто по дипломам, как, скажем, некоторые известные нам "писянисты", а вполне реально действовавшие и в качестве практиков и в качестве учёных) вовсе не равны им же самим как математикам. Причём в каждый из наперёд взятых фиксированных моментов.
Вот два товарища глядят на портрет Пьера де Ферма. Один из товарищей, историк, изучавший судебную деятельность Франции, скажем, парламента в Тулузе (это — высший судебный орган) в XVII веке, скажет, что перед нами — один из лучших юристов Франции того времени, весьма много сделавший для судебного процесса и теории доказательств. А другой товарищ, будучи математиком, заметит, что это — знаменитый математик. И хотя оба они будут правы и будут говорить об одном и том же человеке, он окажется неравным самому себе. Так что всего-то навсего вопрос состоит в том, в каком отношении взято нечто.
Вот точно так же, Томас Юнг, оставаясь равным самому себе, окажется для
физика — физиком и механиком; в частности, именно ему принадлежит выдвижение концепции волновой теории света, а также введение понятия модуля упругости (закон Юнга помните? а модуль Юнга? а коэффициент Юнга?);
филолога — потрясающим лингвистом, именно он ввёл понятие индоевропейских языков, а, стало быть, и наметил само понятие языковой семьи;
медика — известнейший врач-офтальмолог, первый в мире описавший астигматизм, и при этом именно дипломированный и практиковавший врач, между прочим, как врач отличавшийся крайней осторожностью..
Или вы что, скажете, что физика равна филологии или медицине? Правда? Нет, это — разное? А тогда надо признать, что Томас Юнг и равен и неравен самому себе в каждый момент.
А Михайло Васильевич Ломоносов... он себе равен или уже нет?
А Дмитрий Иванович Менделеев? Между прочим, в Гостином дворе его все знали как великолепного чемоданных дел мастера. А с точки зрения феминисток, именно Д.И. Менделеев в России был тем, кто стал зачислять в научные учреждения женщин в качестве научных сотрудников.
А всё дело именно в том, что мы берём то или иное нечто просто в разных отношениях к нечто иному и получаем, соответственно, равенство и неравенство самому себе.
Но вот какая любопытная штука. Если мы останавливаемся только на равенстве, то мы просто констатируем то, что это — одно и то же нечто. И ничего более. Тут мы можем только сделать вывод о доказанности чего-то. Ну вот ровно так, как это происходит, например, при одном из представлений о «правопродолжательстве»:
А если мы получаем противоречие и останавливаемся, то мы просто констатируем также, но ровно это противоречие и только его. Но, кстати, заметьте, что тут мы само противоречие берём уже как нечто... а тогда мы в известных случаях, учтя именно происхождение этого противоречия, его возникновение, всё же можем продолжить движение и сделать вывод, например, при формальном доказательстве «от противного». Тут диалектическая логика имеет отношение не к доказательству, а к доказыванию.
Но дело в том, что в диалектической логике всё не заканчивается на фиксации равенства или противоречия, а начинается именно с нахождения противоречия. Одна из аксиом как раз диалектической логики говорит о том, что вообще никакое движение невозможно без противоречия и наоборот.
Отлично это видно именно на деятельности Г.В. Лейбница. Он был юристом, который проводил кодификацию тогдашнего разрозненного корпуса положительных законов и в связи с этим реформирование его при сведении в единую систему: от общих случаев к частным, и знаете к чему он стремился? Он стремился к тому, чтобы юридические споры разрешать математическими методами. Именно из противоречия юриспруденции и математики, из того, что одно не равно другому, и может проистекать нечто совершенно новое, недостижимое ни в математике, ни в юриспруденции по отдельности. Ни Г.В. Лейбниц — юрист, ни Г.В. Лейбниц — математик о подобном даже бы не помыслили (а диалектическая логика как раз есть учение о мышлении!), то есть как раз в том отношении, в котором они (оба эти Лейбница) были неравны друг другу, будучи одним и тем же, то есть равным, они и смогли сделать шаг вперёд.
... Между прочим, и в отношении современного искусственного интеллекта.
Вы знаете, Алиса таки смогла попытаться доказать мою Теорему конечной правомерности, да, сделав ошибочные оговорки, которые, впрочем, вполне мог сделать и любой математик и любой юрист, в том числе и приводя ошибочные контрпримеры. Но она умудрилась формализовать текстовую форму этой теоремы. И умудрилась даже ввести вполне даже справедливое уточнение этой теоремы, которое я не формулировал. И если это интересно, то я опубликую нашу беседу с Алисой вокруг этого. И готов даже разобрать её неточности и ошибки. А также и неполноту её доказательства. Но так как, заметим, указанная теорема сформулирована мною, то Алиса, не знавшая о ней, и Алиса, которая её формализовала, это
Алиса, равная себе,
и
Алиса, не равная самой себе.
Итак, если стоит вопрос о том, что одно нечто равно или не равно иному нечто, то прежде, чем как-то разрешать этот вопрос, стоит задать вопрос в метасистеме:
в каком именно отношении и с какой именно целью мы рассматриваем эти нечто и обозначаем двуместный предикат равенства или нет.
Если мы хотим показать, что и коммунизм и фашизм суть виды общественного устройства, то да, они именно в этом отношении равны. А вот если мы хотим исследовать отношения между людьми в том и в другом общественном устройстве, то равенства тут нет.
Так что
да, коммунизм равен фашизму,
нет, коммунизм не равен фашизму.
И то и другое и верно и неверно.
PS Мне тут написал один деятель, что-де с помощью диалектической логики можно вообще доказать что угодно. Между прочим, подобный тезис высказывал в студенчестве и я сам. Так вот: это - верно и неверно одновременно.
А всё дело в том, что доказать что-то в классическом смысле можно только нечто уже взятое как положительное, как нечто фиксированное, как нечто, лишённое движения. И такого рода классическое доказательство, действительно, основано именно на формальной логике. Но вот чего точно не может сделать формальная логика и для чего как раз и существует логика диалектическая, так это для прогнозирования. А для классических доказательств того, что взято как лишённое противоречия, диалектическая логика вообще непригодна.
Вот что по этому поводу, например, сказала всё та же Алиса (имейте в виду, что тут всё же речь шла о судебном доказательстве, то есть более широком понятии доказательства, чем классическое формальное):
Как видите, вот уж точно не заинтересованный ни в чём ИИ может оказаться, умнее иных жертв ЕГЭ и буржуазных отношений, а с другой стороны ИИ как раз неразрывно связан именно с обществом... да ещё как!