Найти в Дзене

Разбираем задачи на простую вероятность из демонстрационного варианта ЕГЭ 2026 года по профильной математике. Задание 4

В демонстрационном варианте ЕГЭ по профильной математике представлено три варианта заданий на простую вероятность.

Вариант 1.

В группе туристов 50 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

Решение:

Всего 50 человек, каждым рейсом перевозят по 5 человек, значит, потребуется 50 / 5 = 10 таких рейсов.

Вероятность попадания туриста В. в один рейс из десяти (здесь даже неважно, какой по счету это рейс: первый, второй или последний) равна 1/10 = 0,1

Ответ: 0,1

Вариант 2.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 включительно.

Решение:

Здесь полезно изобразить условие задачи схематически.

Представим условие задачи в виде схемы
Представим условие задачи в виде схемы

Вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 включительно найдем, вычтя из большей вероятности меньшую:

0,94 - 0,56 = 0,38

Ответ: 0,38

Вариант 3.

На конференцию приехали учёные из трёх стран: 3 из Дании, 4 из Венгрии и 3 из Болгарии. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что седьмым окажется доклад учёного из Болгарии.

Решение:

Общее количество ученых:

3 + 4 + 3 = 10

Из Болгарии 3 участника. Значит, вероятность того, что седьмым (порядковый номер доклада здесь совершенно не важен, он может быть первым, восьмым или десятым, например) равна:

3 / 10 = 0,3

Ответ: 0,3

Еще по демонстрационной версии 2026 года:

Задание 1

Задание 2

Задание 3