С полным перечнем всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь.
В первой части я уже упоминал, что при построении перспективы важное значение имеет взаимное расположение плоскости проекции, объекта отображения и точки наблюдения. Разберем этот вопрос чуть подробнее.
Объектом для проведения экспериментов, как и прежде, будет служить разноцветный кубик, параллельные грани которого окрашены в красный, желтый и зеленый цвета.
Горизонтальная плоскость, проходящая через точку наблюдения, при пересечении с плоскостью проекции дает нам линию горизонта.
Даже если на рисунке явно не обозначена линия горизонта, мы всегда должны понимать, где она располагается.
Вертикальная плоскость, проходящая через точку наблюдения, при пересечении с линией горизонта дает нам одну из точек схода. В этой точке пересекаются все проекции прямых, которые в пространстве перпендикулярны плоскости проекций.
Напомню картинку из предыдущей статьи. Я называю эту точку схода основной. Сразу подчеркну, этот термин не является общеупотребительным. Просто мне так удобно. Основная точка схода не обязательно должна располагаться точно посредине изображения перспективы.
Три одинаковых кубика расположены слева от точки наблюдения, и основная точка схода на рисунке смещена вправо. В том, что красная грань у всех кубиков параллельна плоскости рисунка, можно убедиться по равенству всех сторон каждой красной грани.
А как будет выглядеть проекция, если ни одна из граней не будет параллельна плоскости проекции, но четыре ребра кубика будут ей параллельны?
Начнем с позиции, когда красная грань кубика параллельна плоскости проекции и он расположен строго напротив точки наблюдения. Мысленно построим вертикальную ось, проходящую через центр желтой грани, и повернем кубик относительно этой оси так, что правая сторона красной грани будет удаляться от точки наблюдения, а левая приближаться к ней.
На рисунке результат поворота кубика на 30 градусов. Вертикальные ребра остаются параллельными. А остальные дают нам две точки схода, которые снова расположены на линии горизонта.
Повернем еще на 15 градусов (45° от начального положения). Точки схода расположились симметрично относительно точки наблюдения. Впрочем, изображение кубика тоже симметричное.
Довернем еще на 15 градусов (60° от начального положения). Обе точки схода смещаются влево.
И наконец, при повороте на 90 градусов от начального положения зеленая грань становится параллельной плоскости проекции. И у нас снова только одна точка схода. Левая точка схода «убежала» в бесконечность, а правая заняла местоположение основной точки схода.
Рассмотрим три одинаковых кубика. По вертикали они расположены на одной и той же высоте. Расстояния от кубиков до плоскости проекции тоже равны. Центральный кубик, как и в предыдущем случае, находится строго напротив точки наблюдения. Между левым и центральным кубиком расстояние 1,2 размера ребра кубика. Между правым и центральным кубиком расстояние 3 размера ребра.
Красная грань всех кубиков параллельна плоскости проекции, поэтому у них у всех одна точка схода, которая располагается на линии горизонта напротив точки наблюдения.
Повернем каждый кубик вокруг вертикальной оси, проходящей через центр желтых граней каждого кубика, вправо на 30 градусов. Мы уже так делали, когда рассматривали один кубик. Мы видим, что, несмотря на различное расположение кубиков по горизонтали, у них у всех две точки схода, и это одни и те же точки.
Так мы приходим к важному заключению, что прямые, параллельные друг другу в пространстве и одновременно параллельные горизонтальной плоскости, на изображении перспективы пересекаются в одной точке, которая располагается на линии горизонта.
Этот же эффект мы наблюдаем при одновременном повороте всех кубиков на 45 градусов от исходного положения. Точки схода снова симметричны относительно точки наблюдения. Изображение центрального кубика тоже симметрично относительно вертикальной оси, а для левого и правого кубика ничего подобного не наблюдается.
Более того, глядя на изображения крайних кубиков, тяжело поверить, что все ребра этих фигур равны друг другу. О параметрах, которые вносят наибольший вклад в искажение перспективы, поговорим в третьей статье на эту тему.
На этом рисунке поворот кубиков на 60 градусов от исходного положения.
И наконец, при повороте на 90 градусов мы снова получаем одну точку схода.
Осталось проверить, что произойдет с точками схода при вращении кубиков, если левый кубик придвинуть поближе к плоскости проекции и приподнять относительно центрального кубика, а правый, наоборот, отодвинуть и опустить. При этом все вертикальные ребра трех кубиков будут оставаться вертикальными.
В очередной раз мы получили подтверждение, что прямые, параллельные друг другу в пространстве и одновременно параллельные горизонтальной плоскости, на изображении перспективы пересекаются в одной точке, которая располагается на линии горизонта. Для каждого множества параллельных прямых существует своя точка схода на линии горизонта.
На сегодня всё. Вариант с поворотом кубика одновременно вокруг двух осей рассмотрим в следующий раз. Удачи вам. Дерзайте.
