Шпаргалка из 80-х

С полным списком всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Заметки конкретно по начертательной геометрии. Начну с очевидного. Начертательная геометрия предоставляет в наше распоряжение большой набор приемов, следуя которым можно решить любую задачу, даже не задумываясь, как получается ответ. Естественно, только в том случае, если условия задачи достаточны для ее решения. Однако предмет начертательной геометрии служит еще и развитию навыков пространственного воображения. Особенно...

С полным списком всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Заметки конкретно по начертательной геометрии. Сегодня разговор пойдет о построении проекций линии, расположенной на поверхности конуса. В качестве примера возьмем задачу со страницы 197 из книги: Начертательная геометрия: учебник. / Под общ. ред. В.И. Серегина. – 1-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. – 168 с.: ил. Требуется построить горизонтальные проекции конуса вращения и линии, принадлежащей его поверхности...

С полным списком всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Заметки конкретно по начертательной геометрии. Сегодня поговорим о построении проекций линий, расположенных на поверхности шара. В качестве примера возьмем задачу со страницы 197 из книги: Начертательная геометрия: учебник. / Под общ. ред. В.И. Серегина. – 1-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. – 168 с.: ил. Несколько замечаний. Первое. Поскольку горизонтальная проекция сферы представлена только половиной окружности, понятно, что линия располагается только на поверхности передней полусферы...

С полным списком всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Заметки конкретно по начертательной геометрии. В трёхмерном пространстве для однозначного определения расположения точки необходимо задать три координаты. При использовании эпюры Монжа мы говорим, что нам достаточно двух проекций точки для определения ее положения в пространстве. Почему не три проекции, ведь пространство трёхмерное? Дополнительным условием, которое позволяет обходиться только двумя проекциями точки, является расположение оси X на эпюре...

С полным списком всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Заметки конкретно по начертательной геометрии. В предыдущей статье, посвященной взаимной видимости объектов на эпюре, в задаче 3 для определения точки пересечения прямой и треугольника использовались вспомогательные проецирующие плоскости. Решение было найдено как при использовании горизонтально проецирующей плоскости, так и при использовании фронтально проецирующей плоскости. В этой статье я буду применять этот прием, предполагая, что вы с ним уже знакомы...

С полным списком всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Заметки конкретно по начертательной геометрии. Прежде чем говорить о взаимной видимости фигур в начертательной геометрии, скажу несколько слов о понятии «видимость». Когда мы смотрим на какую-либо геометрическую фигуру, неважно, простая она или сложная, мы видим объект в перспективе. Если воображаемый луч, проведенный от нашего зрачка к любой точке рассматриваемого предмета, не встречает никакого препятствия, значит, эта точка для нас видимая...

С полным списком всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Заметки конкретно по начертательной геометрии. Я уже обсуждал вопрос, каким образом можно изобразить плоскость на эпюре Монжа. Таких способов всего два: показать следы плоскости или указать проекции трех и более точек, принадлежащих плоскости. Понятно, что в этом наборе точек минимум три точки не должны лежать на одной прямой. Этот второй способ, вполне естественно, дает еще несколько вариантов задания плоскости. Если...

С полным списком всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Заметки конкретно по начертательной геометрии. Во многих задачах начертательной геометрии фигурирует плоскость. Поэтому стоит разобраться, как плоскость изображается на эпюре Монжа. Посмотрим, как плоскость пересекается с координатными плоскостями прямоугольной системы координат. Синие отрезки — это следы плоскости, а красные точки — точки схода следов плоскости. Поэтому на эпюре можно указать два следа плоскости. Пусть зеленая и оранжевая прямые принадлежат синей плоскости...

Этой статьей я начинаю серию публикаций, посвященных начертательной геометрии. С полным списком всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Заметки конкретно по начертательной геометрии. Естественно, пересказывать учебники по этому предмету нет никакого смысла. Я попытаюсь максимально просто рассказать о способах решения задач начертательной геометрии, используя подход, при котором на рисунках не будет, если это возможно, буквенно-цифровых обозначений и каждому действию будет соответствовать своя картинка...

С полным перечнем всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Сегодня поговорим о том, зачем я так подробно, на протяжении четырех статей (Часть 1, Часть 2, Часть 3, Часть 4), рассматривал различные варианты размещения кубика в пространстве и определял расположение точек схода. Напомню. Геометрическая линейная перспектива — это способ изображения фигур с помощью центрального проецирования, когда трёхмерная фигура изображается на плоскости с передачей глубины пространства и объёма, присущего объекту изображения...

С полным перечнем всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Пришло время поговорить о перспективе с тремя точками схода. Но прежде давайте подробно разберёмся, как мы можем задать поворот предметов в пространстве. В качестве «подопытного кролика» снова будем рассматривать кубик, параллельные грани которого окрашены в красный, жёлтый и зелёный цвета. Из картинки ясно, что кубик расположен ниже точки наблюдения, слева от неё, и красная грань кубика параллельна плоскости рисунка...

С полным перечнем всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь. Во второй части этого цикла статей я специально подчеркивал, что при вращении кубика в пространстве его изображение может претерпевать очень сильное искажение, вплоть до невозможности поверить, что это фигура, у которой все грани равны. Давайте разберемся, от чего зависят эти искажения. Рассмотрим три одинаковых кубика, параллельные грани которых красные, жёлтые и зелёные. Кубики расположены на одной высоте по вертикали и на одинаковом расстоянии от плоскости проекции...