С полным перечнем всех статей, опубликованных на канале, можно ознакомиться здесь.
Сегодня поговорим о геометрической линейной перспективе. Поговорим — это сильно сказано. В основном это будут рисунки и небольшие пояснения.
Как мы видим мир вокруг нас? Каждая точка поверхности любого освещенного предмета отражает лучи во все стороны, какие-то из них попадают на сетчатку наших глаз, и мы можем составить представление об объекте. Например, о зеленом кубике.
Представим. Между точкой наблюдения и разноцветным кубиком, параллельные грани которого красные, жёлтые и зелёные, находится стеклянная поверхность.
Со стороны жёлтой грани кубика схема взаимного расположения точки наблюдения и объекта наблюдения выглядит так.
На стекле нарисуем, как выглядит разноцветный кубик из точки наблюдения.
Геометрическая линейная перспектива — это способ изображения фигур с помощью центрального проецирования, когда трёхмерная фигура изображается на плоскости с передачей глубины пространства и объёма, присущего объекту изображения. Эдакая идеализация механизма человеческого зрения.
Полученный рисунок — это проекция разноцветного кубика на поверхность стекла. Все геометрические размеры этой проекции зависят от взаимного расположения точки наблюдения, плоскости проекции и объекта проецирования, в нашем случае разноцветного кубика.
Добавим еще два кубика с такими же размерами и окраской, как исходный. Поскольку взаимное расположение очень важно, необходимо точное описание взаимного расположения фигур. По вертикали все три кубика располагаются на одной высоте. По горизонтали они выравнены по одной линии, параллельной плоскости проекции.
А расстояние слева и справа от исходного центрального кубика составляет для левого кубика 10/28 от размера ребра, а для правого — 45/28. Это случайно выбранные значения, не ищите в них никакого смысла.
На плоскости проекции получим такое изображение. Размеры ребер на рисунке не равны исходным, но у каждого кубика грани, параллельные плоскости рисунка, имеют одинаковые ребра. Соответственно, равны красные квадраты и квадраты, намеченные пунктиром, обозначающие задние невидимые нам грани.
Пропорции в расстоянии между передними гранями и в расстоянии между задними гранями сохранились, но размеры сторон передних и задних граней разные. Более удаленные от точки наблюдения ребра выглядят на рисунке естественно меньше.
Экспериментируем дальше. Опустим левый кубик ровно на его высоту вниз, а правый кубик поднимем точно на такое же значение.
Изображение на плоскости проекции будет таким. Три красных передних грани снова равны друг другу, как и задние, скрытые от нас грани. Потому что все кубики находятся на одинаковом расстоянии от плоскости проекции и красные грани кубиков параллельны плоскости проекции.
Исправим это. Левый кубик придвинем к наблюдателю на расстояние, равное его ширине. А правый кубик, наоборот, отодвинем от наблюдателя на такое же расстояние. Естественно, расстояния поменялись не только между точкой наблюдения и кубиками, на такие же размеры изменились расстояния между плоскостью проекции и тремя фигурами.
Получим такое изображение. Передние и задние грани кубиков больше не равны друг другу, но при этом они остаются квадратами. Всё по той же причине, они параллельны плоскости проекции.
Сохраним это свойство. Но повернем каждую фигуру по часовой стрелке вокруг оси, проходящей для каждого кубика через центр его грани, которая параллельна плоскости проекции. Понятно, что такие оси будут перпендикулярны плоскости проекции. Первый, самый левый кубик повернем на 15 градусов. Средний кубик повернем на 30 градусов. А правый кубик повернем на 45 градусов.
И снова мы видим, что передние и задние грани кубиков сохранили форму квадрата. Это означает, что противолежащие стороны этих квадратов параллельны друг другу. А что насчет остальных ребер кубиков?
Даже на глаз видно, что на рисунке они непараллельны, значит, их продолжения на рисунке пересекаются. Еще раз подчеркну, пересекаются не продолжения ребер в пространстве (они параллельны), а продолжения проекций ребер на плоскость проекции.
Снова пройдемся по уже полученным рисункам.
Продолжения проекций ребер, которые перпендикулярны плоскости проекций, для всех кубиков сходятся в одной точке. Очевидно, что ее называют точкой схода.
Для разнесенных по высоте кубиков точка схода тоже одна и располагается на том же месте, что и на предыдущем рисунке.
И даже для приближенных и удаленных кубиков точка схода не меняется.
А если мы повернем кубики, как уже делали, точка схода снова остается прежней.
Мы пришли к важному выводу. Для рассматриваемой перспективы прямые, параллельные плоскости проекции, остаются параллельными и на рисунке, а прямые, перпендикулярные плоскости проекции, на рисунке сходятся в одну точку, которую называют точкой схода. Эта точка располагается на линии горизонта строго напротив точки наблюдения.
В следующий раз, рассмотрим варианты произвольного расположения кубиков в пространстве. А на сегодня все. Удачи вам. Дерзайте.